Rechner für die Wärmeausdehnung (linear/flächig/volumetrisch)
Ermitteln Sie, wie stark ein Festkörper wächst oder schrumpft, wenn sich seine Temperatur ändert, für Länge, Fläche oder Volumen.
Expansion type
m
1/K
K
Effective coefficient: 1α
- 1
Effective coefficient: factor × α
1 × 0,000012 = 0,000012Linear expansion uses α directly. - 2
Thermal change = (factor × α) × L0 × ΔT
0,000012 × 1 × 100 = 0,001200
Wie funktioniert dieser Rechner?
Die Wärmeausdehnungsänderung ist gleich dem Koeffizienten mal der ursprünglichen Größe mal der Temperaturänderung. Verwenden Sie ΔL = α·L0·ΔT für die Länge, ΔA = 2α·A0·ΔT für die Fläche und ΔV = 3α·V0·ΔT für das Volumen. Wählen Sie den Modus, geben Sie L0/A0/V0, α in 1/K und ΔT in Kelvin ein, um die Änderung und die Endgröße zu erhalten.
Formel
How this is calculated
Geben Sie die ursprüngliche Größe (Länge L0, Fläche A0 oder Volumen V0), den linearen Ausdehnungskoeffizienten des Materials α in 1/K und die Temperaturänderung ΔT in Kelvin ein (eine Änderung von 1 K entspricht einer Änderung von 1 °C). Das Auswahlfeld bestimmt, ob Sie eine 1D-, 2D- oder 3D-Dimension ausdehnen.
Die lineare Ausdehnung verwendet ΔL = α·L0·ΔT, sodass die Endlänge L = L0(1 + α·ΔT) ist. Da die Fläche mit zwei Längen und das Volumen mit drei skaliert, ist der Flächenkoeffizient näherungsweise 2α und der Volumen- (kubische) Koeffizient β näherungsweise 3α für ein isotropes Material. Das Werkzeug multipliziert α einfach mit 1, 2 oder 3, je nach gewähltem Modus, und wendet ΔX = (Faktor·α)·X0·ΔT an.
Die Beziehungen 2α und 3α sind Näherungen erster Ordnung, die für kleines α·ΔT gelten, was für nahezu alle realen Festkörper über normale Temperaturbereiche zutrifft. Ein negatives ΔT ergibt eine Kontraktion (negative Änderung). Die Koeffizienten sind temperaturabhängig, verwenden Sie also für beste Genauigkeit einen zu Ihrer Arbeitstemperatur passenden Wert.
Häufige Fragen
Ein Festkörper dehnt sich in allen drei Richtungen um denselben Bruchteil α·ΔT aus. Das Multiplizieren dreier nahezu gleicher Ausdehnungen ergibt etwa (1 + α·ΔT)³ ≈ 1 + 3α·ΔT, sodass der Volumenkoeffizient β ≈ 3α für isotrope Materialien ist.
Beides funktioniert, da es sich um eine Temperaturdifferenz handelt. Eine Änderung von 1 K entspricht einer Änderung von 1 °C, sodass ΔT in beiden Skalen zahlenmäßig identisch ist.
Es ist eine Näherung erster Ordnung. Der exakte Flächenfaktor ist (1 + α·ΔT)² − 1 = 2α·ΔT + (α·ΔT)², aber der quadratische Term ist für typische Materialien vernachlässigbar, daher wird 2α·ΔT verwendet.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für die Wärmeausdehnung (linear/flächig/volumetrisch) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/thermal-expansion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für die Wärmeausdehnung (linear/flächig/volumetrisch)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/thermal-expansion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für die Wärmeausdehnung (linear/flächig/volumetrisch)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/thermal-expansion-calculator
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