Υπολογιστής Ευθείας και Αντίστροφης Αναλογίας
Προσδιορίστε τη σταθερά αναλογίας k από ένα γνωστό ζεύγος, και στη συνέχεια προβλέψτε το y για ένα νέο x με ευθεία ή αντίστροφη αναλογία.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Επιλέξτε ευθεία ή αντίστροφη αναλογία και εισαγάγετε ένα γνωστό ζεύγος x-y. Η ευθεία χρησιμοποιεί y = k·x με k = y₁/x₁· η αντίστροφη χρησιμοποιεί y = k/x με k = x₁·y₁. Το εργαλείο βρίσκει τη σταθερά k, προβλέπει το y για ένα νέο x, και σχεδιάζει την ευθεία ή την υπερβολή με σημειωμένα και τα δύο σημεία.
Τύπος
How this is calculated
Επιλέξτε τον τύπο αναλογίας. Στην ευθεία αναλογία δύο ποσότητες αυξάνονται και μειώνονται μαζί, με μοντέλο y = k·x· η σταθερά αναλογίας είναι k = y₁/x₁ από οποιοδήποτε γνωστό ζεύγος (x₁, y₁). Στην αντίστροφη αναλογία η μία ποσότητα αυξάνεται καθώς η άλλη μειώνεται, με μοντέλο y = k/x· εδώ η σταθερά είναι k = x₁·y₁, αφού το γινόμενο των δύο ποσοτήτων παραμένει σταθερό.
Μόλις γίνει γνωστή η k, ο υπολογιστής προβλέπει το y για τη νέα τιμή x που εισάγετε. Για την ευθεία αναλογία πολλαπλασιάζει, y₂ = k·x₂· για την αντίστροφη αναλογία διαιρεί, y₂ = k/x₂. Η σχεδιασμένη καμπύλη δείχνει ολόκληρη τη σχέση — μια ευθεία γραμμή που περνά από την αρχή για την ευθεία αναλογία, μια υπερβολή για την αντίστροφη αναλογία — με σημειωμένα το γνωστό σημείο και το προβλεπόμενο σημείο.
Οι μονάδες μεταφέρονται αμετάβλητες: η k απορροφά όποιες μονάδες κάνουν την εξίσωση να ισορροπεί. Οι ακραίες περιπτώσεις προστατεύονται: η ευθεία αναλογία χρειάζεται x₁ ≠ 0 για να υπολογιστεί το k, και η αντίστροφη αναλογία χρειάζεται το νέο x₂ ≠ 0 για να αποφευχθεί η διαίρεση με το μηδέν. Μη αριθμητικές καταχωρήσεις δεν παράγουν αποτέλεσμα.
Συχνές ερωτήσεις
Στην ευθεία αναλογία ο λόγος y/x είναι σταθερός, οπότε διπλασιάζοντας το x διπλασιάζεται το y. Στην αντίστροφη αναλογία το γινόμενο x·y είναι σταθερό, οπότε διπλασιάζοντας το x υποδιπλασιάζεται το y. Ελέγξτε ποια ποσότητα παραμένει σταθερή στα ζεύγη δεδομένων σας.
Είναι ο σταθερός αριθμός που συνδέει τις μεταβλητές. Για την ευθεία αναλογία k = y/x (η κλίση της ευθείας)· για την αντίστροφη αναλογία k = x·y (το σταθερό γινόμενο). Και τα δύο υπολογίζονται από το γνωστό σας ζεύγος.
Η ευθεία αναλογία διαιρεί με το x₁ για να βρει το k, και η αντίστροφη αναλογία διαιρεί με το νέο x₂ για να βρει το y, οπότε ένα μηδέν σε αυτές τις θέσεις δεν ορίζεται και ο υπολογιστής δεν επιστρέφει αποτέλεσμα.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Ευθείας και Αντίστροφης Αναλογίας [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Ευθείας και Αντίστροφης Αναλογίας." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Ευθείας και Αντίστροφης Αναλογίας," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/direct-inverse-variation-calculator
@misc{wecalculate_direct_inverse_variation_calculator, title = {Υπολογιστής Ευθείας και Αντίστροφης Αναλογίας}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/direct-inverse-variation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;