TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Όλες οι αριθμομηχανές
Beginner

Υπολογιστής Διακρίνουσας

Εισαγάγετε τους συντελεστές a, b και c μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης για να υπολογίσετε τη διακρίνουσά της και να μάθετε τον αριθμό και το είδος των ριζών.
The x² coefficient (cannot be 0)
The x coefficient
The constant term
Discriminant (D)
1

Two distinct real roots

-10-7.5-5-2.502.557.510D > 0: two distinct real roots
b² (b squared)
25
4ac
24
Nature of roots
Two distinct real roots
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    5 × 5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις μόνο για γενική ενημέρωση και δεν αποτελούν επαγγελματική συμβουλή — επαληθεύετε πάντα τα σημαντικά αποτελέσματα ανεξάρτητα προτού βασιστείτε σε αυτά. Διαβάστε την πλήρη αποποίηση ευθύνης.
Γρήγορη απάντηση

Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;

Η διακρίνουσα D = b² − 4ac μιας δευτεροβάθμιας ax² + bx + c = 0 σας λέει τη φύση των ριζών της. Αν η D είναι θετική υπάρχουν δύο διακριτές πραγματικές ρίζες, αν η D ισούται με μηδέν υπάρχει μία διπλή πραγματική ρίζα, και αν η D είναι αρνητική υπάρχουν δύο συζυγείς μιγαδικές ρίζες.

Τύπος
D = b² − 4ac
How this is calculated

Μια δευτεροβάθμια εξίσωση έχει τη μορφή ax² + bx + c = 0, όπου a, b και c είναι οι συντελεστές που εισάγετε. Ο συντελεστής a πρέπει να είναι μη μηδενικός, αλλιώς η εξίσωση είναι γραμμική αντί για δευτεροβάθμια και η διακρίνουσα δεν ορίζεται.

Η διακρίνουσα είναι D = b² − 4ac. Είναι η παράσταση κάτω από την τετραγωνική ρίζα στον τύπο της δευτεροβάθμιας εξίσωσης, οπότε το πρόσημό της καθορίζει τη φύση των ριζών χωρίς να λυθεί η εξίσωση. Όταν D > 0 υπάρχουν δύο διακριτές πραγματικές ρίζες· όταν D = 0 υπάρχει ακριβώς μία διπλή πραγματική ρίζα· όταν D < 0 δεν υπάρχουν πραγματικές ρίζες, μόνο ένα ζεύγος συζυγών μιγαδικών ριζών.

Όλες οι είσοδοι είναι αδιάστατοι συντελεστές και η διακρίνουσα είναι επίσης αδιάστατη. Η τμηματική κλίμακα επισημαίνει αν η D βρίσκεται στην αρνητική, μηδενική ή θετική περιοχή. Σημειώστε ότι η ακριβής ισότητα D = 0 εξαρτάται από την ακρίβεια των εισόδων σας, οπότε τιμές εξαιρετικά κοντά στο μηδέν λόγω στρογγυλοποίησης μπορεί να αναφερθούν ως θετικές ή αρνητικές.

Συχνές ερωτήσεις

Το πρόσημό της αποκαλύπτει τη φύση των ριζών μιας δευτεροβάθμιας: θετικό σημαίνει δύο διακριτές πραγματικές ρίζες, μηδέν σημαίνει μία διπλή πραγματική ρίζα, και αρνητικό σημαίνει δύο συζυγείς μιγαδικές ρίζες.

Αν a = 0 ο όρος ax² εξαφανίζεται και η εξίσωση γίνεται γραμμική (bx + c = 0), οπότε η διακρίνουσα b² − 4ac δεν περιγράφει πια μια δευτεροβάθμια και δεν ορίζεται εδώ.

Ναι. Η διακρίνουσα γράφεται συνήθως με το ελληνικό γράμμα δέλτα (Δ), και τα δύο αναφέρονται στην ποσότητα b² − 4ac.

Γνωστό και ως

διακρίνουσα
b τετράγωνο μείον 4ac
φύση ριζών
διακρίνουσα τριωνύμου
δέλτα
πραγματικές ρίζες
discriminant

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Διακρίνουσας [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/discriminant-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Διακρίνουσας." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/discriminant-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Διακρίνουσας," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/discriminant-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Υπολογιστής Διακρίνουσας}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;

Σχετικές αριθμομηχανές

Επιλυτής Δευτεροβάθμιων Εξισώσεων

Λύστε ax² + bx + c = 0 με τον τύπο της δευτεροβάθμιας εξίσωσης — πραγματικές και μιγαδικές ρίζες, καθώς και τη διακρίνουσα.

Beginner

Υπολογιστής Παραγοντοποίησης Τριωνύμων

Παραγοντοποιήστε το ax^2+bx+c σε a(x-r1)(x-r2) χρησιμοποιώντας τις ρίζες του, με πραγματική ή μιγαδική έξοδο.

Intermediate

Υπολογιστής Παραβολής από Σημεία

Βρείτε τη δευτεροβάθμια εξίσωση y = ax² + bx + c της παραβολής που διέρχεται από τρία σημεία, καθώς και την κορυφή, τον άξονα συμμετρίας και τη διακρίνουσά της, με γράφημα.

Beginner

Υπολογιστής GST

Προσθέστε ή αφαιρέστε GST σε 5%, 12%, 18% ή 28% και δείτε άμεσα το καθαρό ποσό, το χρεωμένο GST και το συνολικό μικτό ποσό.

Beginner

Επιλύτης Τριτοβάθμιων Εξισώσεων

Λύστε την ax^3+bx^2+cx+d=0 για όλες τις πραγματικές και μιγαδικές ρίζες, με τη γραφική παράσταση της κυβικής καμπύλης.

Advanced

Υπολογιστής Ιδιοτιμών 2x2

Βρείτε τις ιδιοτιμές ενός πίνακα 2x2 από τη χαρακτηριστική του εξίσωση. Εισαγάγετε τα τέσσερα στοιχεία για να λάβετε πραγματικές ή μιγαδικές ρίζες.

Advanced