Υπολογιστής Κίνησης Βλήματος
Υπολογίστε το βεληνεκές, το μέγιστο ύψος, τον χρόνο πτήσης και την ταχύτητα πρόσκρουσης ενός βλήματος που εκτοξεύεται με δεδομένη ταχύτητα, γωνία και ύψος.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Για ένα βλήμα που εκτοξεύεται με ταχύτητα v₀ και γωνία θ από ύψος h₀, χωρίστε την ταχύτητα σε vx και vy, και στη συνέχεια ο χρόνος πτήσης είναι T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, το μέγιστο ύψος H = h₀ + vy²/(2g), και το βεληνεκές R = vx·T, χρησιμοποιώντας g = 9.81 m/s² και αγνοώντας την αντίσταση του αέρα.
Τύπος
How this is calculated
Εισαγάγετε την ταχύτητα εκτόξευσης v₀, τη γωνία εκτόξευσης θ μετρημένη πάνω από το οριζόντιο, και το ύψος εκτόξευσης h₀. Η ταχύτητα χωρίζεται σε οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα vx = v₀·cos θ και vy = v₀·sin θ. Η βαρυτική επιτάχυνση λαμβάνεται ως g = 9.81 m/s².
Ο χρόνος πτήσης προκύπτει από την επίλυση της κατακόρυφης εξίσωσης κίνησης για το πότε το βλήμα επιστρέφει στο επίπεδο του εδάφους (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. Το μέγιστο ύψος επιτυγχάνεται όταν η κατακόρυφη ταχύτητα είναι μηδέν, δίνοντας H = h₀ + vy²/(2g). Πολλαπλασιάζοντας την οριζόντια ταχύτητα επί τον συνολικό χρόνο δίνεται το βεληνεκές R = vx·T. Η ταχύτητα πρόσκρουσης συνδυάζει τη σταθερή οριζόντια συνιστώσα με την τελική κατακόρυφη ταχύτητα (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
Το μοντέλο υποθέτει μηδενική αντίσταση αέρα, μια επίπεδη επιφάνεια προσγείωσης στο y = 0, και σταθερή βαρύτητα. Η ταχύτητα και το ύψος πρέπει να είναι μη αρνητικά. Στις θ = 90° το βλήμα πηγαίνει ευθεία πάνω οπότε το βεληνεκές είναι μηδέν, και η εκτόξευση από θετικό ύψος επεκτείνει τόσο τον χρόνο πτήσης όσο και το βεληνεκές σε σύγκριση με μια εκτόξευση από το επίπεδο του εδάφους.
Συχνές ερωτήσεις
Για μια εκτόξευση από το επίπεδο του εδάφους (h₀ = 0), οι 45° μεγιστοποιούν το βεληνεκές. Όταν εκτοξεύετε από θετικό ύψος, η βέλτιστη γωνία είναι ελαφρώς κάτω από 45°.
Όχι. Αυτός ο υπολογιστής χρησιμοποιεί εξιδανικευμένη κίνηση βλήματος χωρίς αντίσταση, οπότε τα πραγματικά βεληνεκή για ελαφρά ή ταχέα αντικείμενα θα είναι μικρότερα.
Όταν εκτοξεύετε από ύψος πάνω από την επιφάνεια προσγείωσης, η βαρύτητα προσθέτει κατακόρυφη ταχύτητα κατά την επιπλέον κάθοδο, οπότε το βλήμα μπορεί να χτυπήσει ταχύτερα απ' ό,τι έφυγε.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Κίνησης Βλήματος [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Κίνησης Βλήματος." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Κίνησης Βλήματος," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/projectile-motion-calculator
@misc{wecalculate_projectile_motion_calculator, title = {Υπολογιστής Κίνησης Βλήματος}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/projectile-motion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;