Calculadora de la tasa media de cambio
Halla la tasa media de cambio de una función sobre un intervalo [a, b]: la pendiente de la recta secante que conecta los dos extremos.
Function f(x)
Slope of the secant line between a and b
- 1
Evaluate f(a)
f(1) = 1 - 2
Evaluate f(b)
f(4) = 16 - 3
Change in output
f(b) − f(a) = 16 − 1 = 15 - 4
Change in input
b − a = 4 − 1 = 3 - 5
Average rate of change
(15) ÷ (3) = 5Slope of the secant line through (a, f(a)) and (b, f(b)).
¿Cómo funciona esta calculadora?
La tasa media de cambio de f sobre [a, b] es (f(b) − f(a)) / (b − a), la pendiente de la recta secante que une los extremos. Elige una función y dos valores de x; la herramienta devuelve esta pendiente más f(a) y f(b), y dibuja la curva con su recta secante.
Fórmula
How this is calculated
Selecciona una función f(x) y dos extremos del intervalo, a y b. La calculadora evalúa la función en ambos extremos para obtener f(a) y f(b), y luego divide el cambio en la salida entre el cambio en la entrada.
La tasa media de cambio es igual a (f(b) − f(a)) / (b − a). Geométricamente, es la pendiente de la recta secante que pasa por los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)) de la gráfica. Te dice, en promedio, con qué rapidez la función sube o baja por unidad de x a lo largo del intervalo, distinta de la tasa instantánea (la derivada) en un solo punto.
Los extremos a y b deben ser distintos, de lo contrario el denominador b − a es cero y la pendiente queda indefinida. La función elegida también debe estar definida en ambos extremos (por ejemplo, √x necesita x ≥ 0 y 1/x necesita x ≠ 0); si un extremo cae fuera del dominio el resultado se informa como inválido. La gráfica muestra la curva con la recta secante trazada entre los dos extremos.
Preguntas frecuentes
La tasa media de cambio es la pendiente de la recta secante sobre todo un intervalo [a, b], mientras que la derivada es la tasa instantánea de cambio (pendiente de la recta tangente) en un solo punto. Cuando b se acerca a a, la tasa media de cambio se aproxima a la derivada en a.
La fórmula divide entre (b − a). Si a es igual a b, ese denominador es cero y la pendiente queda indefinida, por lo que la calculadora exige dos extremos distintos.
Sí. Un valor negativo significa que la función decrece en general a lo largo del intervalo: f(b) es menor que f(a). Un valor de cero significa que f(a) y f(b) son iguales aunque la función haya subido y bajado en medio.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de la tasa media de cambio [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/average-rate-of-change-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de la tasa media de cambio." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/average-rate-of-change-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de la tasa media de cambio," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/average-rate-of-change-calculator
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