Calculadora de pendiente
Calcula la pendiente, el ángulo y la ordenada al origen de la recta que pasa por dos puntos.
Variación vertical sobre variación horizontal entre los dos puntos.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Fórmula
How this is calculated
Introduces dos puntos de una recta: el primer punto (x₁, y₁) y el segundo punto (x₂, y₂). Cada valor es una coordenada simple en el plano cartesiano, sin suponer unidades: pueden ser números reales cualesquiera.
La calculadora halla primero el avance horizontal, dx = x₂ − x₁ (el cambio horizontal), y el ascenso, dy = y₂ − y₁ (el cambio vertical). La pendiente m es el ascenso dividido entre el avance, m = dy ÷ dx, de modo que una razón mayor significa una recta más empinada. El ángulo de inclinación proviene del arcotangente de la pendiente, convertido de radianes a grados: ángulo = arctan(m) × 180 ÷ π, lo que da un valor entre −90° y 90°. La ordenada al origen b es el punto donde la recta cruza el eje y, que se halla sustituyendo de nuevo un punto: b = y₁ − m·x₁. En conjunto, estos producen la ecuación pendiente-ordenada y = mx + b.
El caso límite clave es una recta vertical: cuando x₁ = x₂ el avance es cero, por lo que la pendiente queda indefinida (división por cero) y el ángulo se reporta como 90°. Un ascenso cero da una recta horizontal con pendiente 0.
Ejemplos
| Entrada | Resultado |
|---|---|
| (1, 2) y (4, 8) | m = 2, ángulo ≈ 63.43°, b = 0 |
Acerca de esta calculadora
La pendiente (o gradiente) de una recta mide qué tan pronunciadamente sube o baja. Dados dos puntos (x₁, y₁) y (x₂, y₂), la pendiente es el cambio en y dividido entre el cambio en x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), a menudo llamada "subida sobre avance". Una pendiente positiva sube de izquierda a derecha, una pendiente negativa baja, y una pendiente de cero es una recta horizontal.
A partir de la pendiente puedes hallar el ángulo de inclinación usando la arcotangente, y la intersección con el eje y, b, con b = y₁ − m·x₁, lo que te permite escribir la ecuación completa de la forma pendiente-intersección y = mx + b. Cuando los dos puntos tienen la misma coordenada x, la recta es vertical y la pendiente está indefinida.
Preguntas frecuentes
La subida sobre el avance es el cambio vertical (subida) dividido entre el cambio horizontal (avance) entre dos puntos. Es exactamente la pendiente de la recta.
Una recta vertical no tiene cambio horizontal, por lo que el avance es cero. Dividir la subida entre cero está indefinido, y por eso las rectas verticales no tienen una pendiente numérica.
Una vez que tienes la pendiente m, calcula la intersección con el eje y, b = y₁ − m·x₁. La recta es entonces y = mx + b en la forma pendiente-intersección.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de pendiente [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de pendiente." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de pendiente," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Calculadora de pendiente}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/es/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
¿Te ayudó esta calculadora?