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Calculadora de forma punto-pendiente

Introduce un punto y una pendiente para obtener la recta en forma punto-pendiente (y en todas las demás formas).
Última actualización: 22 de junio de 2026 · Revisado por TG we-Calculate Editorial Team
Punto (x₁, y₁)
Forma punto-pendiente
y − 3 = 2 · (x − 2)
Forma pendiente-ordenada
y = 2x − 1
Forma general
2x − y = 1
Ordenada al origen (b)
-1
(x₁, y₁)
Step by step
  1. 1

    Slope × x₁

    2 × 2 = 4
  2. 2

    Y-intercept b

    3 − 4 = -1
    Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Los resultados son estimaciones con fines meramente informativos y no constituyen asesoramiento profesional — verifica siempre los resultados importantes de forma independiente antes de basarte en ellos. Leer el aviso legal completo.
Fórmula
y − y₁ = m(x − x₁); y = mx + (y₁ − m·x₁)
How this is calculated

La forma punto-pendiente expresa una recta directamente a partir de uno de sus puntos y de su pendiente. Si una recta tiene pendiente m y pasa por (x₁, y₁), entonces para cualquier otro punto (x, y) de la recta la pendiente entre ellos también debe ser igual a m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Multiplicando ambos lados por (x − x₁) se obtiene la ecuación punto-pendiente y − y₁ = m(x − x₁).

Esta forma es la más rápida de escribir porque no requiere álgebra: solo sustituyes el punto y la pendiente. Para obtener la forma pendiente-ordenada, desarrolla y despeja y, lo que da y = mx + b con b = y₁ − m·x₁. La forma general (Ax + By = C) se obtiene pasando el término en x al otro lado y eliminando las fracciones.

Una pendiente de 0 da una recta horizontal y = y₁; las formas punto-pendiente y pendiente-ordenada se reducen entonces ambas a y = y₁.

Ejemplos
EntradaResultado
punto (2, 3), pendiente 2y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1

Preguntas frecuentes

y − y₁ = m(x − x₁), donde m es la pendiente y (x₁, y₁) es un punto de la recta.

Distribuye la pendiente y suma y₁ en ambos lados para despejar y: y = mx + (y₁ − m·x₁).

También conocido como

forma punto pendiente
ecuacion punto pendiente
y - y1 = m(x - x1)
recta punto y pendiente
calculadora punto pendiente
point slope form
point slope equation
line from point and slope

Fuentes y referencias

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de forma punto-pendiente [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/point-slope-form-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de forma punto-pendiente." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/point-slope-form-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de forma punto-pendiente," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/point-slope-form-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Calculadora de forma punto-pendiente}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/es/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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