Calculadora de parábola a partir de puntos
Introduce tres puntos y obtén la ecuación cuadrática de la parábola que pasa por todos ellos.
Última actualización: 22 de junio de 2026 · Revisado por TG we-Calculate Editorial Team- 1
Discriminante
-1² − 4 × 2 × 1 = -7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Eje de simetría
−-1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + -1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Fórmula
How this is calculated
Una parábola y = ax² + bx + c tiene tres coeficientes desconocidos —a, b y c—, por lo que se necesitan exactamente tres puntos para determinarla. Sustituir cada punto da una ecuación lineal en a, b, c, lo que produce un sistema 3×3 que la calculadora resuelve directamente (el determinante es un determinante de Vandermonde en los tres valores de x).
Existe una solución única solo cuando los tres valores de x son distintos; si dos puntos comparten un valor de x, o si los puntos están dispuestos de modo que el sistema sea singular, ninguna parábola única los ajusta y la herramienta lo indica. Si el valor resuelto de a sale 0, los tres puntos en realidad están sobre una recta, no una parábola.
A partir de los coeficientes, la calculadora también muestra el vértice (el punto de inflexión) en x = −b ÷ 2a, el eje de simetría x = −b ÷ 2a y el discriminante b² − 4ac, que indica si la parábola corta el eje x.
Ejemplos
| Entrada | Resultado |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Preguntas frecuentes
Tres, siempre que tengan valores de x distintos. Una parábola y = ax² + bx + c tiene tres coeficientes, por lo que tres puntos independientes los determinan.
Si dos de los puntos tienen el mismo valor de x (un par vertical), ninguna función y = ax² + bx + c puede pasar por ambos, así que no hay solución.
También conocido como
Fuentes y referencias
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de parábola a partir de puntos [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de parábola a partir de puntos." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de parábola a partir de puntos," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/parabola-from-points-calculator
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