Calculadora del Teorema de Bayes
Combina una probabilidad previa con la sensibilidad de una prueba y la tasa de falsos positivos para calcular la probabilidad posterior mediante el teorema de Bayes.
Updated probability of A given a positive result B
- 1
True positive weight
0,9 × 0,01 = 0,009P(B|A) × P(A) — probability of a positive result from a true case. - 2
False positive weight
0,05 × (1 − 0,01) = 0,0495 - 3
Marginal P(B)
0,009 + 0,0495 = 0,0585Total probability of a positive result from either source. - 4
Posterior P(A|B)
0,009 ÷ 0,0585 = 0,1538
¿Cómo funciona esta calculadora?
El teorema de Bayes convierte una probabilidad previa P(A) en una posterior P(A|B) usando la sensibilidad de una prueba P(B|A) y la tasa de falsos positivos P(B|¬A). La posterior es igual al peso de los verdaderos positivos dividido entre la marginal P(B). Con eventos raros, los falsos positivos pueden dominar y mantener baja la posterior pese a una prueba precisa.
Fórmula
How this is calculated
El teorema de Bayes actualiza una creencia previa P(A) a una posterior P(A|B) tras observar la evidencia B. La previa P(A) es la tasa base del evento antes de cualquier prueba (por ejemplo, la prevalencia de una enfermedad). La sensibilidad P(B|A) es la probabilidad de un resultado positivo B cuando A es verdadero (la tasa de verdaderos positivos). La tasa de falsos positivos P(B|¬A) es la probabilidad de un resultado positivo cuando A es falso. Las tres deben estar en el intervalo [0, 1].
El numerador P(B|A)·P(A) es la probabilidad conjunta de un verdadero positivo. El denominador suma la contribución de los falsos positivos P(B|¬A)·(1 − P(A)) para formar la probabilidad marginal P(B), la probabilidad total de observar un resultado positivo de cualquiera de las dos fuentes. Dividir el peso de los verdaderos positivos entre esta marginal da la posterior P(A|B).
Una idea clave es que cuando la previa es muy pequeña, incluso una prueba muy sensible puede dar una posterior sorprendentemente baja porque los falsos positivos dominan el denominador. La calculadora devuelve null cuando las entradas quedan fuera de [0, 1] o cuando la marginal P(B) es cero, ya que la posterior quedaría indefinida.
Preguntas frecuentes
Cuando la previa (tasa base) es minúscula, la población de casos verdaderos es pequeña, así que los falsos positivos de la población negativa mucho mayor superan en número a los verdaderos positivos, lo que reduce la posterior.
Es la probabilidad total de un resultado positivo, el denominador de la regla de Bayes: verdaderos positivos más falsos positivos, P(B|A)·P(A) + P(B|¬A)·(1 − P(A)).
No. Cada una de las tres entradas es una probabilidad independiente en [0, 1]; no se requiere que sumen 1.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora del Teorema de Bayes [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/bayes-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora del Teorema de Bayes." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/bayes-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora del Teorema de Bayes," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/bayes-theorem-calculator
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