Calculadora de Bondad de Ajuste Chi-cuadrado
Comprueba si un conjunto de recuentos de categorías observados es consistente con los recuentos o proporciones esperados hipotetizados, usando la prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste.
Fail to reject H0: fits expected (p ≥ 0.05)
- 1
Number of categories (k)
5 - 2
Degrees of freedom (df = k − 1)
5 − 1 = 4 - 3
Chi-square χ² = Σ (O − E)² ÷ E
Sum over 5 categories = 2,9000Each term (Oᵢ − Eᵢ)² ÷ Eᵢ is summed; categories with the largest relative deviations contribute most.
¿Cómo funciona esta calculadora?
La prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste compara recuentos de categorías observados con recuentos o proporciones esperados usando χ² = Σ(Oᵢ−Eᵢ)²/Eᵢ con df = k−1. Un valor p pequeño (por debajo de 0,05) significa que los datos observados difieren significativamente de lo esperado, por lo que rechazas la hipótesis nula de buen ajuste.
Fórmula
How this is calculated
Introduce los recuentos observados (Oᵢ) para cada una de las k categorías y los valores esperados correspondientes. Los valores esperados pueden darse como recuentos crudos o como proporciones; si las entradas esperadas suman aproximadamente 1 se tratan como proporciones y se escalan por el recuento total observado de modo que Eᵢ = pᵢ · ΣO. Ambas listas deben tener la misma longitud y contener números no negativos.
El estadístico de prueba es χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, sumado en todas las categorías. Cada término mide la desviación al cuadrado entre lo observado y lo esperado, estandarizada por el recuento esperado, de modo que las categorías con grandes discrepancias relativas contribuyen más. Los grados de libertad son k − 1, donde k es el número de categorías. El valor p es el área de la cola superior de la distribución chi-cuadrado con esos grados de libertad, calculada aquí a partir de la función gamma incompleta superior regularizada Q(df/2, χ²/2).
La hipótesis nula H0 establece que los recuentos observados siguen la distribución esperada. Con un nivel de significancia α = 0,05 rechazamos H0 cuando p < 0,05, lo que indica que los datos difieren de lo esperado; de lo contrario no la rechazamos. La aproximación chi-cuadrado supone un tamaño de muestra razonable: una regla común es que cada recuento esperado sea al menos 5. Los recuentos esperados de cero no son válidos porque dividirían entre cero, y la prueba no es fiable para tablas muy dispersas.
Preguntas frecuentes
Cualquiera funciona. Si tus entradas esperadas suman aproximadamente 1 se interpretan como proporciones y se multiplican por el recuento total observado; de lo contrario se usan directamente como recuentos esperados.
Para una prueba de bondad de ajuste con k categorías los grados de libertad son k − 1, porque los recuentos esperados están restringidos a coincidir con el total observado.
Un valor p por debajo de 0,05 significa que los recuentos observados se desvían de la distribución esperada más de lo que sería probable por azar, así que rechazas la hipótesis nula de buen ajuste.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Bondad de Ajuste Chi-cuadrado [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Bondad de Ajuste Chi-cuadrado." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Bondad de Ajuste Chi-cuadrado," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/chi-square-goodness-of-fit-calculator
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