Calculadora de la Prueba Chi-cuadrado de Independencia
Ejecuta una prueba chi-cuadrado de independencia sobre una tabla de contingencia para ver si dos variables categóricas están asociadas estadísticamente.
Degrees of freedom: 1 · p-value: 0,0026
- 1
Grand total N
100 - 2
Degrees of freedom (r−1)(c−1)
(2 − 1) × (2 − 1) = 1 - 3
Chi-square χ² = ΣΣ (O − E)² ÷ E
Sum over 2 × 2 cells = 9,0909Each cell's expected count Eᵢⱼ = row total × column total ÷ N; large residuals drive χ² up.
¿Cómo funciona esta calculadora?
La prueba chi-cuadrado de independencia comprueba si dos variables categóricas están asociadas. A partir de tu tabla de contingencia calcula χ² = ΣΣ(O−E)²/E con E = fila·columna/N, grados de libertad (r−1)(c−1), un valor p de cola superior y la V de Cramér. Un valor p pequeño señala una asociación real.
Fórmula
How this is calculated
Introduce tus recuentos observados como una tabla de contingencia: una fila por línea, con los valores de las celdas separados por espacios o comas. Cada fila debe tener el mismo número de columnas, y todos los recuentos deben ser enteros cero o positivos. La calculadora lee la matriz r×c de frecuencias observadas Oᵢⱼ.
Calcula cada total de fila Rᵢ, cada total de columna Cⱼ y el total general N. Bajo la hipótesis nula de que las dos variables son independientes, el recuento esperado en cada celda es Eᵢⱼ = Rᵢ·Cⱼ / N. El estadístico chi-cuadrado suma los residuos estandarizados al cuadrado, χ² = ΣΣ (Oᵢⱼ − Eᵢⱼ)² / Eᵢⱼ, con grados de libertad df = (r−1)(c−1). El valor p es la probabilidad de la cola superior de la distribución chi-cuadrado, calculada aquí a partir de la función gamma incompleta regularizada.
La V de Cramér = √(χ² / (N·min(r−1, c−1))) reescala χ² a una medida de tamaño del efecto de 0 a 1 que indica la fuerza de la asociación. La prueba supone observaciones independientes y que los recuentos esperados son razonablemente grandes (una regla práctica común es Eᵢⱼ ≥ 5); con recuentos esperados muy pequeños la aproximación chi-cuadrado no es fiable y se prefiere una prueba exacta como la de Fisher. Un valor p pequeño (p. ej. < 0,05) indica evidencia de asociación entre las variables.
Preguntas frecuentes
Pon cada fila de recuentos observados en su propia línea, separando las celdas con espacios o comas. Para una tabla 2×2 escribes dos líneas de dos números cada una. Cada fila debe contener el mismo número de columnas.
La V de Cramér es un tamaño del efecto de 0 a 1 que mide cuán fuertemente están asociadas las dos variables. A grandes rasgos, 0,1 es un efecto pequeño, 0,3 moderado y 0,5 o más grande. A diferencia del valor p, no depende directamente del tamaño de la muestra.
La prueba se basa en una aproximación de muestra grande, así que puede ser imprecisa cuando los recuentos esperados de las celdas son pequeños (comúnmente por debajo de 5). En ese caso usa la prueba exacta de Fisher y asegúrate siempre de que las observaciones sean independientes.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de la Prueba Chi-cuadrado de Independencia [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de la Prueba Chi-cuadrado de Independencia." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de la Prueba Chi-cuadrado de Independencia," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/chi-square-test-of-independence-calculator
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