Calculadora de Regresión Lineal
Ajusta una recta de mejor ajuste a tus datos emparejados y predice nuevos valores usando regresión por mínimos cuadrados.
Ecuación: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
¿Cómo funciona esta calculadora?
La regresión lineal halla la recta de mínimos cuadrados y = bx + a a través de tus datos. La pendiente b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² y el intercepto a = ȳ − b·x̄. R² mide la calidad del ajuste de 0 a 1, y ŷ = a + b·x predice nuevos valores para cualquier x que proporciones.
Fórmula
How this is calculated
Introduce tus valores X y los valores Y correspondientes como listas separadas por comas o espacios; las dos listas deben tener la misma longitud y al menos dos puntos. Cada X se empareja con la Y en la misma posición para formar el conjunto de datos.
La pendiente b se calcula como la suma de los productos de desviaciones cruzadas Σ(x−x̄)(y−ȳ) dividida entre la suma de las desviaciones X al cuadrado Σ(x−x̄)². El intercepto es entonces a = ȳ − b·x̄, situando la recta sobre el punto medio (x̄, ȳ). El coeficiente de correlación r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), y R² = r² reporta la fracción de la varianza de Y explicada por la recta.
El campo opcional de predicción evalúa ŷ = a + b·x₀ en cualquier X que elijas. Ten en cuenta que los mínimos cuadrados suponen una relación aproximadamente lineal y son sensibles a los valores atípicos; un conjunto de datos vertical (varianza de X cero) no tiene pendiente definida y no devuelve resultado. Un R² cercano a 1 indica un ajuste ajustado, mientras que valores cercanos a 0 indican poca relación lineal.
Preguntas frecuentes
R² (el coeficiente de determinación) es el cuadrado del coeficiente de correlación y va de 0 a 1. Es la proporción de variación en Y explicada por la recta ajustada; 1 es un ajuste perfecto y 0 significa ninguna relación lineal.
Se requieren al menos dos puntos para definir una recta. Más puntos dan un ajuste más fiable. Las listas X e Y deben contener el mismo número de valores.
Esto ocurre si las listas tienen menos de dos valores coincidentes, contienen entradas no numéricas o todos los valores X son idénticos (varianza cero), lo que deja la pendiente indefinida.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Regresión Lineal [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Regresión Lineal." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Regresión Lineal," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/linear-regression-calculator
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