Calculadora de la conjetura de Collatz
Introduce cualquier número entero positivo para construir su sucesión de Collatz (3n+1) y ver cuántos pasos tarda en caer hasta 1.
Stopping time of the sequence
¿Cómo funciona esta calculadora?
La sucesión de Collatz divide repetidamente los números pares por dos y convierte los impares en 3n+1 hasta llegar a 1. Esta herramienta cuenta los pasos (tiempo de parada), halla el valor máximo y lista la sucesión completa de granizo para cualquier entero positivo que introduzcas, usando aritmética exacta con BigInt.
Fórmula
How this is calculated
El proceso de Collatz parte de un entero positivo n. En cada paso, si n es par se divide por dos, y si n es impar se reemplaza por 3n + 1. La regla se aplica repetidamente, produciendo una cadena de valores a menudo llamada sucesión de granizo porque los números suben y bajan antes de caer finalmente a 1.
Esta calculadora informa el tiempo total de parada (cuántos pasos se necesitan para llegar a 1), el valor máximo (el mayor número que alcanza la sucesión), la sucesión completa y un desglose de cuántas operaciones pares e impares ocurrieron. Los cálculos usan enteros de precisión arbitraria (BigInt) para que los grandes picos intermedios sean exactos en lugar de redondeados.
La conjetura de Collatz afirma que todo entero positivo acaba llegando a 1, pero esto sigue sin demostrarse. Por eso la calculadora limita el bucle a un número muy grande de pasos como salvaguarda; en la práctica todo valor inicial probado termina mucho antes. La entrada debe ser un número entero positivo, así que fracciones, cero y negativos se rechazan. El gráfico de área representa cada valor frente a su índice de paso, haciendo fáciles de ver los picos característicos.
Preguntas frecuentes
Es la afirmación no demostrada de que, partiendo de cualquier entero positivo y aplicando repetidamente n/2 cuando es par y 3n+1 cuando es impar, siempre se llega finalmente a 1.
Partiendo de 27 la sucesión asciende hasta un máximo de 9232 y tarda 111 pasos en llegar a 1, mostrando cómo un número pequeño puede producir un camino de granizo largo y espectacular.
Sí. La sucesión usa aritmética BigInt de precisión arbitraria, por lo que los valores máximos se calculan de forma exacta incluso cuando crecen mucho más que el número inicial.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de la conjetura de Collatz [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de la conjetura de Collatz." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de la conjetura de Collatz," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/collatz-conjecture-calculator
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