Calculadora de progresiones aritméticas
Calcula cualquier término y el total acumulado de una progresión aritmética a partir de su primer término, su diferencia común y el índice del término.
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
¿Cómo funciona esta calculadora?
Para una progresión aritmética, el término n-ésimo es a_n = a1 + (n - 1)d y la suma de los primeros n términos es S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Introduce el primer término, la diferencia común y un índice entero n para obtener al instante el término n-ésimo, la suma acumulada y el último término.
Fórmula
How this is calculated
Una progresión aritmética es una lista de números en la que cada término aumenta en una cantidad fija llamada diferencia común, d. Proporcionas el primer término a1, la diferencia común d y el índice del término n (un número entero positivo).
El término n-ésimo se halla directamente con a_n = a1 + (n - 1)d, ya que sumas d un total de n-1 veces después del primer término. La suma de los primeros n términos es S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), que equivale a n/2 × (a1 + a_n): el número de términos por el promedio del primer y el último término. Un d positivo da una progresión creciente y un d negativo una decreciente; d = 0 hace que cada término sea igual a a1.
El índice n debe ser un entero de 1 o más, por lo que se rechazan los valores fraccionarios o cero. Las curvas representadas muestran cada término y las sumas parciales acumuladas; para n muy grandes la gráfica limita el número de puntos representados, mientras que los valores a_n y S_n informados siguen siendo exactos.
Preguntas frecuentes
Es la cantidad constante que se suma a cada término para obtener el siguiente: d = a_(k+1) - a_k. Puede ser positiva, negativa o cero.
Emparejar el primer y el último término da n/2 pares, cada uno con suma a1 + a_n, por lo que S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d).
No. El índice del término cuenta términos, así que debe ser un número entero de 1 o más. Los valores decimales o cero no son válidos.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de progresiones aritméticas [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de progresiones aritméticas." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de progresiones aritméticas," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/arithmetic-sequence-calculator
@misc{wecalculate_arithmetic_sequence_calculator, title = {Calculadora de progresiones aritméticas}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/es/calculator/arithmetic-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
¿Te ayudó esta calculadora?