Calculadora de combinación lineal de vectores
Esta calculadora calcula la combinación lineal de varios vectores ponderados por coeficientes escalares, devolviendo el vector resultante y su magnitud.
Resulting vector: [1, 2]
- 1
Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ
[1, 2]Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]. - 2
‖r‖² (sum of squared components)
1² + 2² = 5 - 3
Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)
√(5) = 2,2361
¿Cómo funciona esta calculadora?
Una combinación lineal escala cada vector por su coeficiente y los suma: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, calculado componente a componente. Introduce los vectores como filas y una lista de escalares correspondiente; la calculadora devuelve el vector resultante, su dimensión y su magnitud, y representa las entradas 2D.
Fórmula
How this is calculated
Introduce tus vectores uno por fila en el primer cuadro. Cada vector debe tener el mismo número de componentes (la dimensión d); por ejemplo, los vectores bidimensionales se escriben como "x, y". En el segundo cuadro introduce un coeficiente escalar por vector, en el mismo orden, separados por comas o espacios.
La calculadora multiplica cada vector por su escalar correspondiente y suma los resultados componente a componente: para cada posición j el resultado es r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. La salida es un único vector de la misma dimensión d, más su magnitud euclidiana √(Σ r[j]²). El conjunto de todas esas combinaciones, al variar los coeficientes, es el espacio generado (span) por los vectores de entrada.
El número de coeficientes debe ser igual al número de vectores, y todos los vectores deben compartir la misma dimensión; de lo contrario el resultado no está definido. Para entradas 2D la gráfica dibuja cada vector de entrada y el vector resultante desde el origen. Las entradas son adimensionales, por lo que el resultado conserva las unidades que representen las entradas del vector.
Preguntas frecuentes
Es la suma que obtienes al escalar cada vector por un número (su coeficiente) y sumarlos: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. El resultado es otro vector de la misma dimensión.
Sí. Los vectores solo se pueden sumar componente a componente, por lo que todos deben tener la misma dimensión, y el número de coeficientes debe coincidir con el número de vectores.
Es la longitud euclidiana del vector resultante, √(Σ r[j]²), que mide hasta dónde llega el vector combinado desde el origen.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de combinación lineal de vectores [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/linear-combination-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de combinación lineal de vectores." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/linear-combination-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de combinación lineal de vectores," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/linear-combination-calculator
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