Calculadora del producto vectorial
Encuentra el producto vectorial a × b de dos vectores tridimensionales, que da un nuevo vector perpendicular a ambos junto con su magnitud.
Cross product a × b = (0, 0, 1)
- 1
x-component: a₂b₃ − a₃b₂
0 × 0 − 0 × 1 = 0 - 2
y-component: a₃b₁ − a₁b₃
0 × 0 − 1 × 0 = 0 - 3
z-component: a₁b₂ − a₂b₁
1 × 1 − 0 × 0 = 1 - 4
Magnitude |a × b|
√(0² + 0² + 1²) = 1Equals the area of the parallelogram spanned by a and b.
¿Cómo funciona esta calculadora?
El producto vectorial a × b de dos vectores 3D es (a₂b₃ − a₃b₂, a₃b₁ − a₁b₃, a₁b₂ − a₂b₁), un vector perpendicular a ambos. Introduce tres componentes para cada vector y la calculadora devuelve ese vector más su magnitud, que es igual al área del paralelogramo que abarcan los dos vectores.
Fórmula
How this is calculated
Introduce dos vectores a = (a₁, a₂, a₃) y b = (b₁, b₂, b₃), cada uno con exactamente tres componentes separadas por comas o espacios. La calculadora analiza ambas listas y requiere tres números finitos en cada una antes de calcular.
El producto vectorial se calcula componente a componente: la componente x es a₂b₃ − a₃b₂, la componente y es a₃b₁ − a₁b₃ y la componente z es a₁b₂ − a₂b₁. El resultado es un vector perpendicular tanto a a como a b, siguiendo la regla de la mano derecha. Su magnitud es igual a |a||b|sin(θ), donde θ es el ángulo entre las entradas, y equivale a la raíz cuadrada de la suma de las componentes al cuadrado.
La magnitud también representa el área del paralelogramo abarcado por a y b. Si los dos vectores son paralelos (o alguno es el vector cero), el producto vectorial es el vector cero y la magnitud es 0. El producto vectorial solo está definido en tres dimensiones, así que cada entrada debe tener exactamente tres componentes.
Preguntas frecuentes
Es igual a |a||b|sin(θ), el área del paralelogramo formado por los dos vectores. Es cero cuando los vectores son paralelos o uno de ellos es el vector cero.
No. El producto vectorial es anticonmutativo: a × b = −(b × a). Intercambiar el orden de los vectores invierte la dirección del vector resultante manteniendo su magnitud igual.
El producto vectorial tal como se define aquí solo existe en tres dimensiones. Proporcionar menos o más de tres componentes se rechaza, así que introduce exactamente tres números por vector.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora del producto vectorial [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/cross-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora del producto vectorial." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/cross-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora del producto vectorial," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/cross-product-calculator
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