Calculadora del producto escalar
Calcula el producto escalar de dos vectores de igual longitud y observa la contribución de cada componente.
Sum of component-wise products
- 1
Component a₁ × b₁
1 × 4 = 4 - 2
Component a₂ × b₂
2 × -5 = -10 - 3
Component a₃ × b₃
3 × 6 = 18 - 4
Dot product (sum of products)
4 + -10 + 18 = 12
¿Cómo funciona esta calculadora?
El producto escalar de dos vectores de igual longitud es la suma de sus productos componente a componente: a · b = Σ aᵢbᵢ. Introduce ambos vectores usando espacios o comas, y el resultado es un único escalar. Un resultado de cero significa que los vectores son perpendiculares; positivo significa un ángulo agudo, negativo uno obtuso.
Fórmula
How this is calculated
Introduce dos vectores, a y b, como listas de números separados por espacios o comas. Cada vector se analiza en sus componentes a = (a₁, …, aₙ) y b = (b₁, …, bₙ). Los dos vectores deben contener el mismo número de componentes; de lo contrario el producto escalar no está definido y se muestra un error.
El producto escalar se calcula multiplicando las componentes correspondientes y sumando los resultados: a · b = Σ aᵢbᵢ. El resultado es un único número escalar. El desglose muestra cada producto individual aᵢbᵢ, para que puedas ver exactamente cómo se combinan los términos positivos y negativos para formar el total.
El producto escalar es adimensional en el sentido de que devuelve un escalar simple sin importar cuántas dimensiones tengan los vectores. Geométricamente, a · b = |a||b|cos θ, por lo que un resultado de cero significa que los vectores son ortogonales (perpendiculares), un resultado positivo significa que el ángulo entre ellos es agudo y un resultado negativo significa que es obtuso.
Preguntas frecuentes
El producto escalar solo está definido para vectores con el mismo número de componentes. Si las longitudes difieren, la calculadora muestra una advertencia en lugar de un resultado.
Un producto escalar de cero significa que los dos vectores son ortogonales (perpendiculares) entre sí, ya que a · b = |a||b|cos θ y cos 90° = 0.
Sí. Las componentes pueden ser cualquier número real, incluidos negativos y decimales. Solo separa cada valor con un espacio o una coma.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora del producto escalar [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/dot-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora del producto escalar." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/dot-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora del producto escalar," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/dot-product-calculator
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