Calculadora de traza de matriz
Encuentra la traza de cualquier matriz cuadrada sumando las entradas a lo largo de su diagonal principal.
Sum of the main diagonal entries
- 1
Diagonal entry A[1,1]
2 - 2
Diagonal entry A[2,2]
5 - 3
Diagonal entry A[3,3]
7 - 4
Trace tr(A)
2 + 5 + 7 = 14
¿Cómo funciona esta calculadora?
La traza de una matriz cuadrada es la suma de las entradas de su diagonal principal, escrita tr(A) = ΣA[i,i]. Introduce la matriz como filas de números; la herramienta comprueba que sea cuadrada y luego suma los elementos de la diagonal de arriba a la izquierda hasta abajo a la derecha para devolver un único valor escalar de traza.
Fórmula
How this is calculated
Introduce una matriz cuadrada A con una fila por línea, usando espacios o comas para separar los números dentro de una fila. La calculadora analiza el texto en un arreglo n×n. Cada fila debe contener el mismo número de entradas, y el número de filas debe ser igual al número de columnas; de lo contrario la matriz no es cuadrada y la traza no está definida.
La traza solo está definida para matrices cuadradas y es igual a la suma de las entradas de la diagonal principal, las posiciones A[i][i] que van de la esquina superior izquierda a la inferior derecha. La calculadora reúne estas entradas de la diagonal A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] y las suma para producir un único valor escalar.
La traza es una operación lineal: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) y tr(cA) = c·tr(A). También es igual a la suma de los valores propios de A y es invariante bajo transformaciones de semejanza, ya que tr(AB) = tr(BA). Las entradas fuera de la diagonal nunca afectan al resultado, por lo que solo la diagonal debe ser válida; la entrada no numérica o irregular se rechaza.
Preguntas frecuentes
La traza, escrita tr(A), es la suma de las entradas de la diagonal principal de una matriz cuadrada: los elementos que van de la esquina superior izquierda a la inferior derecha.
No. La traza solo está definida para matrices cuadradas, donde el número de filas es igual al número de columnas. Esta herramienta informa un error para entradas no cuadradas.
Sí. La traza de una matriz es igual a la suma de sus valores propios (contados con multiplicidad), lo que la convierte en un invariante rápido y útil en álgebra lineal.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de traza de matriz [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-trace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de traza de matriz." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-trace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de traza de matriz," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-trace-calculator
@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Calculadora de traza de matriz}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
¿Te ayudó esta calculadora?