Calculadora de potencia de matriz
Calcula Aⁿ para una matriz cuadrada A y cualquier exponente entero n, incluida la identidad para n = 0 y las potencias negativas basadas en la inversa.
- 1
Product a·d
2 × 3 = 6 - 2
Product b·c
0 × 1 = 0 - 3
Determinant det(A)
6 − 0 = 6Determinant of the base matrix A — non-zero means negative powers exist.
¿Cómo funciona esta calculadora?
Una potencia de matriz eleva una matriz cuadrada A a un entero n. Para n = 0 el resultado es la matriz identidad, para n > 0 multiplicas A por sí misma n veces, y para n < 0 inviertes A (requiere un determinante distinto de cero) y elevas la inversa a |n|. Introduce filas de números y un exponente para obtener Aⁿ.
Fórmula
How this is calculated
Introduce una matriz cuadrada A con una fila por línea, separando las entradas por espacios o comas, y un exponente entero n. La matriz debe tener el mismo número de filas que de columnas; de lo contrario la potencia no está definida.
Para n = 0 el resultado es la matriz identidad n×n Iₙ. Para n > 0 la matriz se multiplica por sí misma repetidamente (Cₖ₊₁ = Cₖ · A), usando la multiplicación de matrices estándar fila por columna. Para n < 0 la calculadora primero calcula la inversa A⁻¹ mediante la adjunta (traspuesta de la matriz de cofactores) dividida entre det(A), luego eleva esa inversa a |n|. Las potencias negativas requieren por tanto det(A) ≠ 0.
Las entradas pueden ser enteros o decimales. El determinante se calcula mediante el desarrollo por cofactores (Laplace), que es exacto para las matrices pequeñas típicas de los cálculos a mano, pero puede acumular redondeo de punto flotante en tamaños mayores. Los resultados se muestran con cuatro decimales.
Preguntas frecuentes
Por convención A⁰ es igual a la matriz identidad Iₙ del mismo tamaño, igual que x⁰ = 1 para los números.
Sí. A⁻ⁿ se calcula como (A⁻¹)ⁿ, que existe solo cuando la matriz es invertible, es decir, su determinante es distinto de cero.
La multiplicación de matrices A · A solo está definida cuando el número de columnas es igual al número de filas, lo que obliga a que A sea cuadrada para cualquier potencia.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de potencia de matriz [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-power-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de potencia de matriz." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-power-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de potencia de matriz," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-power-calculator
@misc{wecalculate_matrix_power_calculator, title = {Calculadora de potencia de matriz}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/es/calculator/matrix-power-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
¿Te ayudó esta calculadora?