Calculadora de progresiones geométricas
Encuentra cualquier término, la suma parcial y la suma infinita de una progresión geométrica a partir de su primer término y su razón común.
Value of the term at the chosen index
- 1
Exponent (n − 1)
10 − 1 = 9 - 2
Ratio power r^(n−1)
0,5^9 = 0,002 - 3
nth term a_n = a1 × r^(n−1)
2 × 0,002 = 0,0039
¿Cómo funciona esta calculadora?
Una progresión geométrica multiplica cada término por una razón común r. El término n-ésimo es a1·r^(n−1), la suma de n términos es a1·(1−r^n)/(1−r) (o n·a1 cuando r=1), y la suma infinita es a1/(1−r) pero solo cuando |r| < 1; de lo contrario la serie diverge.
Fórmula
How this is calculated
Una progresión geométrica multiplica cada término por una razón común fija r. Introduce el primer término a1, la razón r y el índice del término n (un entero positivo). El término n-ésimo es a_n = a1 · r^(n−1), por lo que los términos sucesivos crecen (|r| > 1), decrecen (|r| < 1) o permanecen constantes (|r| = 1), y alternan de signo cuando r es negativo.
La suma finita de los primeros n términos usa S_n = a1 · (1 − r^n) / (1 − r) cuando r ≠ 1. Cuando r = 1 cada término es igual a a1, por lo que la fórmula se reduce a S_n = n · a1 y la calculadora maneja este caso por separado para evitar dividir entre cero.
La suma infinita converge solo cuando |r| < 1, dando S_∞ = a1 / (1 − r); de lo contrario la serie diverge y no existe un total finito, lo que la calculadora informa en lugar de un número. Los valores son adimensionales, n debe ser un número entero ≥ 1, y la curva representada muestra los primeros términos (limitados para n muy grandes).
Preguntas frecuentes
Solo cuando el valor absoluto de la razón común es menor que 1 (|r| < 1). Entonces los términos decrecen hacia cero lo bastante rápido para converger a a1 / (1 − r). De lo contrario la serie diverge.
Cada término es idéntico al primero, por lo que la suma parcial es simplemente n × a1. La fórmula estándar dividiría entre cero, así que este caso se calcula directamente.
Sí. Una razón negativa produce una progresión alternante cuyos signos cambian en cada término. La suma infinita aún converge mientras |r| < 1.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de progresiones geométricas [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/geometric-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de progresiones geométricas." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/geometric-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de progresiones geométricas," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/geometric-sequence-calculator
@misc{wecalculate_geometric_sequence_calculator, title = {Calculadora de progresiones geométricas}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/es/calculator/geometric-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
¿Te ayudó esta calculadora?