Calculadora de MCD y MCM
Calcula el MCD y el MCM de cualquier conjunto de números enteros.
Fórmula
How this is calculated
Introduces dos o más enteros separados por comas o espacios. La calculadora primero analiza la lista, toma el valor absoluto de cada número (el signo se ignora, ya que la divisibilidad no depende de él) y requiere que cada entrada sea un número entero: los decimales o menos de dos enteros válidos no producen ningún resultado.
El máximo común divisor (MCD) se halla con el algoritmo de Euclides: para un par de números, reemplaza repetidamente el mayor por el resto de dividir ambos, hasta que uno se vuelve cero; el otro es el MCD. El mínimo común múltiplo (MCM) usa la identidad MCM(a, b) = |a × b| ÷ MCD(a, b), que se cumple porque el producto de dos enteros es igual al producto de su MCD y su MCM. Para listas más largas, ambas operaciones se aplican por la izquierda a lo largo de los números —MCD(MCD(a, b), c) e igualmente para el MCM—, de modo que el resultado es el MCD o el MCM de todo el conjunto.
Los resultados son enteros exactos sin redondeo. Ten en cuenta que MCD(0, 0) se trata como 0, y cualquier cero en la lista fuerza el MCM a 0, ya que ningún múltiplo positivo se comparte con cero.
Acerca de esta calculadora
El máximo común divisor (MCD), también llamado máximo factor común, es el mayor entero que divide a todos los números de un conjunto sin dejar residuo. El mínimo común múltiplo (mcm) es el menor entero positivo en el que todos los números dividen exactamente.
Esta herramienta calcula el MCD con el algoritmo de Euclides y el mcm usando la identidad mcm(a, b) = |a·b| / MCD(a, b), aplicando la operación a lo largo de toda la lista. El MCD y el mcm son esenciales para simplificar fracciones, encontrar denominadores comunes y resolver problemas de programación de horarios.
Preguntas frecuentes
Reemplaza repetidamente el número más grande por el residuo de dividir los dos números hasta que uno se vuelve cero; el otro es el MCD. Es rápido y funciona con enteros arbitrariamente grandes.
Sí. El máximo común divisor (MCD) y el máximo factor común son dos nombres para el mismo valor.
El producto de dos números es igual al producto de su MCD y su mcm, así que dividir el producto entre el MCD da el mcm directamente.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de MCD y MCM [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/gcd-lcm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de MCD y MCM." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/gcd-lcm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de MCD y MCM," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/gcd-lcm-calculator
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