Calculadora de polígono regular
Calcula todas las medidas clave de un polígono regular —área, perímetro, ángulos, apotema y circunradio— a partir únicamente del número de lados y una longitud de lado.
unidades
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
¿Cómo funciona esta calculadora?
Introduce el número de lados (n ≥ 3) y una longitud de lado s. La calculadora devuelve el área = ¼·n·s²·cot(π/n), el perímetro n·s, el ángulo interior (n−2)·180/n, el ángulo exterior 360/n, el apotema s/(2·tan(π/n)) y el circunradio s/(2·sin(π/n)), además de un dibujo a escala del polígono.
Fórmula
How this is calculated
Un polígono regular tiene n lados iguales de longitud s y n ángulos iguales. A partir de estas dos entradas se deduce cualquier otra propiedad. El ángulo interior es (n−2)·180/n grados porque la suma de los ángulos interiores de cualquier n-ágono es (n−2)·180°, repartida por igual; el ángulo exterior es su suplemento, 360/n.
El apotema —la distancia perpendicular desde el centro hasta un lado— es a = s/(2·tan(π/n)). El perímetro es simplemente P = n·s, y el área es igual a la mitad del perímetro por el apotema, Área = P·a/2, que se simplifica a ¼·n·s²·cot(π/n). El circunradio R = s/(2·sin(π/n)) es la distancia desde el centro hasta cada vértice.
Las entradas deben cumplir n ≥ 3 (un polígono necesita al menos tres lados) y s > 0. Los ángulos se dan en grados; las longitudes y el apotema comparten la misma unidad que s, y el área está en esas unidades al cuadrado. A medida que n crece el polígono se aproxima a un círculo, así que el área se aproxima a πR². El gráfico coloca los vértices en R·(cos θ, sin θ) para θ = 2πk/n para mostrar la forma real.
Preguntas frecuentes
El apotema es la distancia perpendicular desde el centro del polígono hasta el punto medio de cualquier lado. Es igual a s/(2·tan(π/n)) y se usa para calcular el área como la mitad del perímetro por el apotema.
Un polígono cerrado necesita un mínimo de tres lados; con dos lados o menos no existe área encerrada, así que las fórmulas no están definidas para n < 3.
El apotema alcanza el centro de un lado (inradio), mientras que el circunradio alcanza un vértice. El circunradio siempre es mayor; ambos convergen al mismo radio del círculo a medida que aumenta el número de lados.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de polígono regular [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de polígono regular." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de polígono regular," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/regular-polygon-calculator
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