Calculadora de recta tangente
Halla la ecuación de la recta tangente y = mx + b a una función en cualquier punto x = a, junto con su pendiente.
Function f(x)
- 1
f(a) — function value at the point
f(2) = 4 - 2
Slope m = f′(a)
4Estimated via central finite difference: (f(a+h) − f(a−h)) ÷ (2h), h = 10⁻⁵. - 3
y-intercept b = f(a) − m × a
4 − 4 × 2 = -4
¿Cómo funciona esta calculadora?
La recta tangente en x = a es y = f(a) + m(x − a), donde la pendiente m es la derivada f′(a). Elige una función y un punto, y esta herramienta calcula m numéricamente, luego devuelve la recta en forma y = mx + b junto con el punto de tangencia (a, f(a)).
Fórmula
How this is calculated
Elige una función f(x) de la lista e introduce el valor de x, a, donde quieres la tangente. La recta tangente es la recta que apenas toca la curva en el punto (a, f(a)) y comparte la pendiente instantánea de la curva allí.
La pendiente m es igual a la derivada f′(a). Esta calculadora la estima numéricamente con una diferencia simétrica (central), m ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) con h = 1e-5, que es precisa para funciones suaves. La recta se escribe luego en forma punto-pendiente y = f(a) + m(x − a) y se simplifica a forma pendiente-intersección y = m·x + b, donde b = f(a) − m·a.
Supuestos: f debe ser diferenciable en a. Los puntos fuera del dominio de una función (por ejemplo √x o ln(x) en x ≤ 0, o 1/x en x = 0) no devuelven resultado. En esquinas pronunciadas o tangentes verticales la pendiente es indefinida o muy grande, así que trata los valores extremos con cuidado.
Preguntas frecuentes
La pendiente es igual a la derivada de la función evaluada en el punto, f′(a). Representa la tasa instantánea de cambio de la curva en x = a.
Usa una diferencia finita central: f′(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) con un paso diminuto h = 1e-5. Esto da una aproximación muy cercana para funciones suaves.
El punto elegido puede estar fuera del dominio de la función (como ln(x) en x ≤ 0 o 1/x en x = 0), donde la función o su derivada es indefinida.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de recta tangente [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/tangent-line-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de recta tangente." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/tangent-line-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de recta tangente," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/tangent-line-calculator
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