Calculadora de toro
Calcula el volumen, el área superficial y los diámetros exterior e interior de un toro a partir de su radio mayor y el radio del tubo.
unidades
unidades
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9,869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9,869604 × 5 × 4 = 394,78
¿Cómo funciona esta calculadora?
Un toro tiene volumen V = 2π²·R·r² y área superficial A = 4π²·R·r, donde R es el radio mayor (del centro al eje del tubo) y r es el radio del tubo. Su diámetro exterior es 2(R + r) y el diámetro interior es 2(R − r). La forma es un anillo válido solo cuando R ≥ r > 0.
Fórmula
How this is calculated
Un toro es la forma de anillo (rosquilla) generada al hacer girar un círculo de radio r alrededor de un eje situado en el mismo plano, donde el centro de ese círculo se mantiene a una distancia R del eje. R es el radio mayor (desde el centro del toro hasta el eje del tubo) y r es el radio del tubo (menor). Para un toro de anillo genuino el radio mayor debe cumplir R ≥ r > 0; si r es igual a R el agujero se cierra a un punto (toro de cuerno) y si r supera a R la superficie se auto-interseca, así que esos casos se rechazan.
Usando los teoremas de Pappus, el volumen es igual al área de la sección transversal del tubo (πr²) por la distancia recorrida por su centroide (2πR), lo que da V = 2π²·R·r². El área superficial es igual a la circunferencia del tubo (2πr) por la misma trayectoria del centroide (2πR), lo que da A = 4π²·R·r. El diámetro exterior se mide a través de la parte más ancha, 2(R + r), y el diámetro interior a través del agujero, 2(R − r).
Todas las longitudes comparten la misma unidad que introduzcas, así que el volumen está en unidades cúbicas y el área superficial en unidades cuadradas. La calculadora también informa de la circunferencia del tubo (2πr). Como las fórmulas escalan exactamente con R y r, puedes trabajar en centímetros, pulgadas o cualquier unidad coherente y simplemente leer el resultado en la potencia correspondiente de esa unidad.
Preguntas frecuentes
El radio mayor R es la distancia desde el centro del toro hasta el centro del tubo circular, mientras que el radio del tubo r es el radio del propio tubo. El diámetro exterior es 2(R + r) y el diámetro interior (del agujero) es 2(R − r).
Cuando R ≥ r el toro es un anillo propiamente dicho con un agujero abierto. Si r es igual a R el agujero se reduce a un único punto (un toro de cuerno), y si r es mayor que R la superficie se solapa consigo misma (un toro de huso), así que las fórmulas estándar de volumen y área ya no describen un anillo simple.
Por el teorema del centroide de Pappus el volumen es el área del círculo que gira (πr²) multiplicada por la distancia que recorre su centroide (2πR), lo que da V = 2π²·R·r². El mismo teorema aplicado a la circunferencia del tubo da el área superficial A = 4π²·R·r.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de toro [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de toro." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de toro," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/torus-calculator
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