Calculadora de tetraedro regular
Calcula el volumen, el área superficial, la altura y los radios de las esferas de un tetraedro regular a partir de una sola longitud de arista.
unidades
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
¿Cómo funciona esta calculadora?
Para un tetraedro regular con arista a, el volumen es a³/(6√2) y el área superficial es √3·a². Su altura es a·√(2/3), el radio de la esfera inscrita es a/(2√6), y el radio de la esfera circunscrita es a·√6/4 (exactamente tres veces el inradio). Solo introduce la longitud de la arista para obtener todas las medidas.
Fórmula
How this is calculated
Un tetraedro regular es el sólido platónico más simple: cuatro caras triangulares equiláteras congruentes, cuatro vértices y seis aristas, todas de la misma longitud a. Introduce la longitud de la arista a (en cualquier unidad coherente) y cualquier otra cantidad se deriva directamente de ella.
El volumen se obtiene de V = a³/(6√2), el área superficial total es la suma de las cuatro caras, S = √3·a², donde cada cara tiene área (√3/4)a². La altura (desde cualquier vértice perpendicular a la cara opuesta) es h = a·√(2/3). La esfera inscrita, tangente a las cuatro caras, tiene radio r = a/(2√6), mientras que la esfera circunscrita, que pasa por los cuatro vértices, tiene radio R = a·√6/4. Observa que R = 3r, una razón característica del tetraedro regular.
Los resultados escalan de forma predecible: las longitudes crecen linealmente con a, las áreas con a² y el volumen con a³. La arista debe ser un número positivo; las entradas no positivas o no numéricas se rechazan. Los resultados usan la misma unidad de longitud que la entrada (áreas al cuadrado, volumen al cubo).
Preguntas frecuentes
Para un tetraedro regular el circunradio es exactamente tres veces el inradio (R = 3r), ya que R = a·√6/4 y r = a/(2√6).
Un tetraedro regular tiene 4 caras triangulares equiláteras, 6 aristas y 4 vértices, siendo todas las aristas de igual longitud.
Es independiente de la unidad. Cualquiera que sea la unidad que uses para la arista, la altura y los radios la comparten, las áreas de las caras y la superficie están en esa unidad al cuadrado, y el volumen en esa unidad al cubo.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de tetraedro regular [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de tetraedro regular." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de tetraedro regular," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/regular-tetrahedron-calculator
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