Calculadora de octaedro regular
Introduce la longitud de la arista de un octaedro regular para hallar su volumen, área superficial, altura y los radios de las esferas inscrita y circunscrita.
unidades
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
¿Cómo funciona esta calculadora?
Para un octaedro regular con arista a, el volumen es (√2/3)·a³ y el área superficial es 2√3·a². Su esfera inscrita tiene radio a√6/6, su esfera circunscrita tiene radio a√2/2, y la distancia entre vértices opuestos es a√2. Todos los valores se obtienen a partir de la única longitud de la arista.
Fórmula
How this is calculated
Un octaedro regular es un sólido platónico con 8 caras triangulares equiláteras, 12 aristas y 6 vértices. Cada medida depende solo de la única longitud de arista a, que debe ser un número positivo expresado en la unidad que elijas.
El volumen es V = (√2 / 3)·a³ y el área superficial total es S = 2√3·a², el área combinada de las ocho caras equiláteras. El radio de la esfera inscrita (que toca cada cara) es r = a·√6/6, mientras que la esfera circunscrita (que pasa por cada vértice) tiene radio R = a·√2/2. La distancia entre dos vértices opuestos, la altura de vértice a vértice, es h = a·√2.
El volumen escala con el cubo de la arista y el área con su cuadrado, así que duplicar a multiplica el volumen por ocho y el área superficial por cuatro. Los resultados de longitud comparten la unidad de la arista, el área está en unidades al cuadrado y el volumen en unidades al cubo. La calculadora rechaza aristas cero o negativas, ya que no describen un sólido real.
Preguntas frecuentes
Tiene 8 caras triangulares equiláteras congruentes, 12 aristas y 6 vértices, por lo que también se le llama sólido de 8 caras.
El radio de la esfera inscrita r = a√6/6 es el radio de la mayor esfera que cabe dentro y toca cada cara, mientras que el radio de la esfera circunscrita R = a√2/2 alcanza cada vértice.
Sí. La altura de vértice a vértice h = a√2 es igual a 2R, porque los vértices opuestos están sobre la esfera circunscrita.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de octaedro regular [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de octaedro regular." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de octaedro regular," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/regular-octahedron-calculator
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