Calculadora de circunradio e inradio
Introduce las tres longitudes de los lados de un triángulo para hallar su circunradio, inradio, área y semiperímetro.
unidades
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Radius of the circumscribed circle
- 1
Semi-perimeter
(6 + 8 + 10) ÷ 2 = 12 - 2
Area (Heron)
√(12 × 6 × 4 × 2) = 24 - 3
Circumradius R = a × b × c ÷ (4 × Area)
6 × 8 × 10 ÷ (4 × 24) = 5R is the radius of the unique circle passing through all three vertices.
¿Cómo funciona esta calculadora?
A partir de tres longitudes de lado a, b, c, calcula el semiperímetro s = (a+b+c)/2 y el área de Herón √(s(s−a)(s−b)(s−c)). El circunradio es R = abc/(4·Área) y el inradio es r = Área/s. Los lados deben cumplir la desigualdad triangular; R siempre es al menos el doble de r.
Fórmula
How this is calculated
Las tres entradas a, b y c son las longitudes de los lados de un triángulo, medidas en cualquier unidad de longitud coherente. Los lados deben ser positivos y cumplir la desigualdad triangular —cada lado debe ser más corto que la suma de los otros dos— de lo contrario no existe triángulo y el resultado es indefinido.
El semiperímetro s es la mitad del perímetro, s = (a + b + c) / 2. La fórmula de Herón da el área como √(s(s−a)(s−b)(s−c)). El circunradio (radio del único círculo que pasa por los tres vértices) es R = abc / (4·Área), y el inradio (radio del mayor círculo que cabe dentro del triángulo, tangente a los tres lados) es r = Área / s.
El área se da en unidades de longitud al cuadrado, mientras que R y r comparten la misma unidad de longitud que las entradas. A medida que un triángulo se vuelve degenerado (los tres puntos casi colineales) el área se aproxima a cero, el inradio se reduce a cero y el circunradio crece sin límite. La desigualdad de Euler garantiza R ≥ 2r para cualquier triángulo válido, con igualdad solo para un triángulo equilátero.
Preguntas frecuentes
El circunradio R es el radio del círculo que pasa por los tres vértices (el círculo circunscrito). El inradio r es el radio del círculo inscrito dentro del triángulo, tangente a los tres lados.
Los lados deben ser todos positivos y cumplir la desigualdad triangular: cada lado debe ser menor que la suma de los otros dos. Si no lo hacen, no se puede formar ningún triángulo y los radios quedan indefinidos.
Sí. La desigualdad de Euler establece R ≥ 2r para todo triángulo, alcanzándose la igualdad solo en el triángulo equilátero.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de circunradio e inradio [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de circunradio e inradio." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de circunradio e inradio," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator
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