Calculadora de la fórmula de Herón
La fórmula de Herón calcula el área de cualquier triángulo directamente a partir de las longitudes de sus tres lados, sin necesidad de la altura ni de ningún ángulo.
unidades
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From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
¿Cómo funciona esta calculadora?
La fórmula de Herón halla el área de un triángulo a partir de sus tres lados a, b y c. Calcula el semiperímetro s = (a+b+c)/2, luego Área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). No se necesita altura ni ángulo, pero los lados deben cumplir la desigualdad triangular para que exista un área real.
Fórmula
How this is calculated
Introduce las tres longitudes de los lados a, b y c en la misma unidad. La calculadora primero calcula el semiperímetro s = (a + b + c) / 2, que es la mitad del perímetro completo. El área es entonces Área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Esto funciona para cualquier triángulo y usa solo los lados, así que nunca necesitas la altura ni un ángulo interior.
Para que los tres lados formen realmente un triángulo deben cumplir la desigualdad triangular: la suma de cualesquiera dos lados debe ser estrictamente mayor que el tercero (a + b > c, a + c > b y b + c > a). Si esto no se cumple, el valor dentro de la raíz cuadrada se vuelve cero o negativo y no existe un triángulo real, por lo que la calculadora solicita entradas válidas.
El diagrama coloca el vértice A en el origen, B en (c, 0) a lo largo del eje x, y C en (b·cos A, b·sin A), donde cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) según la ley de los cosenos. El área se devuelve en unidades cuadradas correspondientes a la unidad que hayas usado para los lados (por ejemplo, cm da cm²).
Preguntas frecuentes
No. La fórmula de Herón solo necesita las tres longitudes de los lados. El semiperímetro y una raíz cuadrada dan el área sin ninguna medida de altura ni de ángulo.
Los lados deben ser positivos y cumplir la desigualdad triangular: cada lado debe ser más corto que la suma de los otros dos. De lo contrario, las tres longitudes no pueden cerrarse en un triángulo.
El área está en unidades cuadradas de tu entrada. Si los lados están en metros el área está en metros cuadrados; si están en pulgadas está en pulgadas cuadradas.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de la fórmula de Herón [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de la fórmula de Herón." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de la fórmula de Herón," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/herons-formula-calculator
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