Calculadora de perímetro de elipse
Calcula el perímetro de una elipse usando la aproximación de alta precisión de Ramanujan, junto con su área y excentricidad, a partir de los dos semiejes.
unidades
unidades
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
¿Cómo funciona esta calculadora?
Introduce el semieje mayor (a) y el semieje menor (b) de una elipse para obtener su perímetro con la precisa aproximación de Ramanujan C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), su área exacta πab y su excentricidad √(1−(b/a)²). Es precisa hasta una fracción de un por ciento y exacta para círculos.
Fórmula
How this is calculated
Introduce el semieje mayor a (la mitad del diámetro más largo) y el semieje menor b (la mitad del diámetro más corto) en las mismas unidades. La calculadora trata automáticamente el valor mayor como a y el menor como b para que la excentricidad esté bien definida, y luego informa del perímetro, el área y la excentricidad.
El perímetro de una elipse no tiene una forma cerrada simple, así que se usa la segunda aproximación de Ramanujan: con h = (a − b)² / (a + b)², el perímetro es C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Esta fórmula es precisa hasta una pequeña fracción de un por ciento para casi todas las formas, y es exacta para un círculo. El área es el valor exacto πab, y la excentricidad es e = √(1 − (b/a)²), que va de 0 para un círculo hasta casi 1 para una elipse muy aplanada.
Ambos semiejes deben ser positivos. Si a es igual a b la elipse es un círculo: h = 0, el perímetro se reduce a 2πa y la excentricidad es 0. Los resultados de longitud comparten la unidad de las entradas; el área está en esas unidades al cuadrado y la excentricidad es adimensional.
Preguntas frecuentes
El perímetro de una elipse viene dado por una integral elíptica completa sin forma cerrada elemental. La de Ramanujan II es una expresión sencilla que coincide con el valor real con un error muy inferior al 0,01 % en formas típicas.
No. La herramienta ordena tus dos entradas para que la mayor sea el semieje mayor a y la menor el semieje menor b antes de calcular la excentricidad, así que el resultado es correcto en cualquier caso.
La excentricidad e mide cuán alargada es la elipse: e = 0 es un círculo perfecto, y los valores cercanos a 1 describen óvalos cada vez más estirados y aplanados.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de perímetro de elipse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de perímetro de elipse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de perímetro de elipse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/ellipse-circumference-calculator
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