Calculadora de volumen de revolución
Esta calculadora halla el volumen del sólido generado cuando la región bajo una curva y = f(x) se hace girar alrededor del eje x, usando el método de los discos.
Function f(x)
Solid generated by revolving the curve about the x-axis
¿Cómo funciona esta calculadora?
El volumen de un sólido de revolución alrededor del eje x es V = π·∫_a^b f(x)² dx (método de los discos). Elige una función y los límites a y b; esta herramienta evalúa la integral numéricamente con la regla de Simpson y devuelve el volumen en unidades cúbicas, más una gráfica de la curva que se hace girar.
Fórmula
How this is calculated
Elige una función f(x) y los límites del intervalo a y b. La región delimitada por la curva, el eje x y las rectas verticales x = a y x = b se hace girar una vuelta completa alrededor del eje x. Cada fina rebanada perpendicular al eje se convierte en un disco de radio f(x) y grosor dx, así que su volumen es π·f(x)²·dx. Sumar estos da V = π·∫_a^b f(x)² dx.
La integral definida de la función al cuadrado se evalúa numéricamente con la regla compuesta de Simpson usando n = 1000 subintervalos, lo que da un resultado muy preciso para funciones suaves. La calculadora maneja a > b integrando sobre el intervalo ordenado, y el volumen informado siempre es no negativo porque el integrando f(x)² es no negativo.
Los volúmenes se expresan en unidades cúbicas coherentes con las unidades de x y f(x). El método de los discos supone que la región toca el eje (radio = f(x)); para regiones desplazadas del eje usa en su lugar el método de las arandelas. Las funciones con singularidades dentro del intervalo (por ejemplo 1/x cerca de x = 0) pueden producir valores no finitos o poco fiables, en cuyo caso no se muestra resultado.
Preguntas frecuentes
Divide el sólido en finos discos circulares perpendiculares al eje de revolución. Cada disco tiene radio f(x) y grosor dx, dando volumen π·f(x)²·dx; integrar de a a b los suma.
La integral se calcula con la regla compuesta de Simpson en 1000 subintervalos, que es muy precisa para curvas suaves. Las funciones con características pronunciadas o singularidades en el intervalo reducen la precisión.
El integrando es f(x)², que nunca es negativo, así que la integral y el volumen resultante son siempre mayores o iguales que cero independientemente del signo de f(x).
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de volumen de revolución [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/volume-of-revolution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de volumen de revolución." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/volume-of-revolution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de volumen de revolución," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/volume-of-revolution-calculator
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