Aritmeetilise jada kalkulaator
Arvuta aritmeetilise progressiooni iga liige ja jooksev summa selle esimese liikme, vahe ja liikme indeksi põhjal.
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
Kuidas see kalkulaator töötab?
Aritmeetilise jada n-s liige on a_n = a1 + (n - 1)d ja esimese n liikme summa on S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Sisesta esimene liige, vahe ja täisarvuline indeks n, et saada koheselt n-s liige, jooksev summa ja viimane liige.
Valem
How this is calculated
Aritmeetiline jada (ehk aritmeetiline progressioon) on arvude loend, kus iga liige suureneb kindla suuruse võrra, mida nimetatakse vaheks d. Sina annad esimese liikme a1, vahe d ja liikme indeksi n (positiivne täisarv).
N-s liige leitakse otse valemiga a_n = a1 + (n - 1)d, kuna pärast esimest liiget liidad d kokku n-1 korda. Esimese n liikme summa on S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), mis on samaväärne valemiga n/2 × (a1 + a_n) — liikmete arv korrutatuna esimese ja viimase liikme keskmisega. Positiivne d annab kasvava jada ja negatiivne d kahaneva; d = 0 muudab iga liikme võrdseks a1-ga.
Liikme indeks n peab olema täisarv vähemalt 1, seega murdarvulised või nullväärtused lükatakse tagasi. Joonistatud kõverad näitavad iga liiget ja kumulatiivseid osasummasid; väga suure n korral piirab graafik joonistatud punktide arvu, kuid esitatud a_n ja S_n jäävad täpseks.
Korduma kippuvad küsimused
See on konstantne suurus, mis liidetakse igale liikmele, et saada järgmine: d = a_(k+1) - a_k. See võib olla positiivne, negatiivne või null.
Esimese ja viimase liikme paaristamine annab n/2 paari, millest igaüks summeerub a1 + a_n-iks, seega S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d).
Ei. Liikme indeks loendab liikmeid, seega peab see olema täisarv vähemalt 1. Kümnend- või nullväärtused ei ole lubatud.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Aritmeetilise jada kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Aritmeetilise jada kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Aritmeetilise jada kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/arithmetic-sequence-calculator
@misc{wecalculate_arithmetic_sequence_calculator, title = {Aritmeetilise jada kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/arithmetic-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?