Fibonacci jada kalkulaator
Arvuta n-s Fibonacci arv, genereeri kogu jada ja liida selle liikmed kokku ühe sammuga.
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
Kuidas see kalkulaator töötab?
n-s Fibonacci arv järgib F(n)=F(n-1)+F(n-2), alustades F(0)=0 ja F(1)=1. Sisesta n, et saada see liige, kogu jada F(0)-st F(n)-ni ja jooksev kogusumma, mis võrdub F(n+2)-1. BigInt-aritmeetika hoiab ka väga suured tulemused täpsena.
Valem
How this is calculated
Sisesta üks mittenegatiivne täisarv n, mis on nii soovitud liikme indeks kui ka arv, mis määrab, kui pikalt loetletud jada kulgeb. Kalkulaator itereerib kahest algväärtusest F(0)=0 ja F(1)=1, liites iga järgmise liikme saamiseks kaks eelmist liiget, seega F(k)=F(k-1)+F(k-2). See alt-üles tsükkel väldib naiivse rekursiooni eksponentsiaalset plahvatust ja töötab lineaarses ajas.
n-s Fibonacci arv on lihtsalt F(n), viimane koostatud liige. Kõigi loetletud liikmete F(0) kuni F(n) summa arvutatakse samasuse Sum = F(n+2) - 1 abil, mis on täpne ja väldib ümardamisvea kuhjumist. Kuna Fibonacci arvud kasvavad umbes nagu kuldlõige φ≈1.618 astmes n, muutuvad väärtused kiiresti tohutuks: F(100)-l on juba 21 numbrit. Täpsena püsimiseks kasutab mootor suvalise täpsusega BigInt-aritmeetikat, seega kuvatud n-s väärtus ja summa on täpsed isegi siis, kui ekraanil olev ResultCard arv (64-bitine ujukoma) kaotab väga suure n korral täpsuse.
Erijuhud: n=0 tagastab F(0)=0 üheelemendilise jadaga [0] ja summa samasus kehtib endiselt, kuna F(2)-1 = 0. Sisendid ümardatakse allapoole lähima täisarvuni ja vahemik on piiratud 1000-ga, et hoida leht reageerivana. AreaCurve joonistab numbrilised jadaväärtused, demonstreerides visuaalselt jada iseloomulikku eksponentsiaalset kasvu.
Korduma kippuvad küsimused
Jah. See kalkulaator kasutab standardset nullist algava indekseerimise kokkulepet, kus F(0)=0 ja F(1)=1, seega n-s liige on F(n).
Peamine arv kasutab standardset ujukoma kuva, mis kaotab täpsuse pärast umbes 16 numbrit. Väli "Täpne väärtus" kasutab BigInt-aritmeetikat ja on alati täpne.
See kasutab kinnist samasust Sum of F(0..n) = F(n+2) - 1, mitte ei liida iga liiget, andes täpse tulemuse lineaarses ajas.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Fibonacci jada kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Fibonacci jada kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Fibonacci jada kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/fibonacci-calculator
@misc{wecalculate_fibonacci_calculator, title = {Fibonacci jada kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/fibonacci-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?