Collatzi hüpoteesi kalkulaator
Sisesta mis tahes positiivne täisarv, et koostada selle Collatzi (3n+1) jada ja näha, kui palju samme kulub 1-ni langemiseks.
Stopping time of the sequence
Kuidas see kalkulaator töötab?
Collatzi jada poolitab korduvalt paarisarve ja muudab paaritud arvud 3n+1-ks, kuni jõuab 1-ni. See tööriist loendab sammud (peatumisaeg), leiab tippväärtuse ja loetleb kogu rahejada mis tahes sisestatud positiivse täisarvu jaoks, kasutades täpset BigInt-aritmeetikat.
Valem
How this is calculated
Collatzi protsess algab positiivsest täisarvust n. Igal sammul, kui n on paaris, poolitatakse see, ja kui n on paaritu, asendatakse see 3n + 1-ga. Reeglit rakendatakse korduvalt, andes väärtuste ahela, mida sageli nimetatakse rahejadaks, kuna arvud tõusevad ja langevad enne lõpuks 1-ni langemist.
See kalkulaator teatab kogu peatumisaja (mitu sammu on vaja 1-ni jõudmiseks), tippväärtuse (suurima arvu, milleni jada jõuab), kogu jada ja jaotuse selle kohta, mitu paaris- ja paaritut tehet toimus. Arvutused kasutavad suvalise täpsusega täisarve (BigInt), nii et suured vahepealsed tipud on täpsed, mitte ümardatud.
Collatzi hüpotees väidab, et iga positiivne täisarv jõuab lõpuks 1-ni, kuid see jääb tõestamata. Seetõttu piirab kalkulaator tsükli väga suure arvu sammudega kaitsemehhanismina; praktikas lõpeb iga testitud algusarv palju varem. Sisend peab olema positiivne täisarv, seega murrud, null ja negatiivsed arvud lükatakse tagasi. Pindala graafik joonistab iga väärtuse selle sammuindeksi vastu, muutes iseloomulikud teravikud kergesti nähtavaks.
Korduma kippuvad küsimused
See on tõestamata väide, et alustades mis tahes positiivsest täisarvust ja rakendades korduvalt n/2, kui paaris, ja 3n+1, kui paaritu, jõuad alati lõpuks 1-ni.
Alates 27-st tõuseb jada tippu 9232 ja kulub 111 sammu 1-ni jõudmiseks, näidates, kuidas väike arv võib tekitada pika ja dramaatilise rahetee.
Jah. Jada kasutab suvalise täpsusega BigInt-aritmeetikat, seega tippväärtused arvutatakse täpselt isegi siis, kui need kasvavad algusarvust palju suuremaks.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Collatzi hüpoteesi kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Collatzi hüpoteesi kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Collatzi hüpoteesi kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Collatzi hüpoteesi kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?