TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Intermediate

Vektorite lineaarkombinatsiooni kalkulaator

See kalkulaator arvutab mitme vektori lineaarkombinatsiooni, kaalutuna skalaarkordajatega, tagastades saadava vektori ja selle pikkuse.
Enter each vector on its own line; all must have the same number of components.
One scalar per vector, in the same order.
Magnitude of result vector
2,2361

Resulting vector: [1, 2]

Dimension
2
Number of vectors
3
Result vector
[1, 2]
Magnitude
2,2361
c1·v1c2·v2c3·v3RScaled component vectors and their linear combination (resultant)
Step by step
  1. 1

    Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ

    [1, 2]
    Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j].
  2. 2

    ‖r‖² (sum of squared components)

    1² + 2² = 5
  3. 3

    Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)

    √(5) = 2,2361
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Kiire vastus

Kuidas see kalkulaator töötab?

Lineaarkombinatsioon skaleerib iga vektorit selle kordajaga ja liidab need: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, arvutatuna komponent-komponendi haaval. Sisesta vektorid ridadena ja vastav skalaaride loend; kalkulaator tagastab saadava vektori, selle mõõtme ja pikkuse ning joonistab 2D-sisendid.

Valem
r = c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ, where r[j] = Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]
How this is calculated

Sisesta oma vektorid üks rea kohta esimesse kasti. Igal vektoril peab olema sama arv komponente (mõõde d); näiteks kahemõõtmelised vektorid kirjutatakse kujul "x, y". Teise kasti sisesta üks skalaarkordaja vektori kohta, samas järjekorras, komade või tühikutega eraldatuna.

Kalkulaator korrutab iga vektori selle vastava skalaariga ja liidab tulemused komponent-komponendi haaval: iga positsiooni j jaoks on tulemus r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. Väljund on üks sama mõõtmega d vektor, pluss selle eukleidiline pikkus √(Σ r[j]²). Kõigi selliste kombinatsioonide hulk kordajate muutudes on sisendvektorite lineaarne kate.

Kordajate arv peab võrduma vektorite arvuga ja kõigil vektoritel peab olema sama mõõde; vastasel juhul on tulemus määramatu. 2D-sisendite korral joonistab graafik iga sisendvektori ja saadava vektori alguspunktist. Sisendid on ühikuteta, seega tulemus kannab ükskõik milliseid ühikuid, mida vektori elemendid esindavad.

Korduma kippuvad küsimused

See on summa, mille saad iga vektorit arvuga (selle kordajaga) skaleerides ja need kokku liites: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. Tulemus on teine sama mõõtmega vektor.

Jah. Vektoreid saab liita ainult komponent-komponendi haaval, seega igal vektoril peab olema sama mõõde ja kordajate arv peab vastama vektorite arvule.

See on saadava vektori eukleidiline pikkus, √(Σ r[j]²), mis mõõdab, kui kaugele kombineeritud vektor alguspunktist ulatub.

Tuntud ka kui

lineaarkombinatsioon
vektorite kombinatsioon
vektorite summa
kaalutud summa
c1v1 c2v2
vektorite lineaarkombinatsioon

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektorite lineaarkombinatsiooni kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/linear-combination-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Vektorite lineaarkombinatsiooni kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/linear-combination-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Vektorite lineaarkombinatsiooni kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/linear-combination-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_linear_combination_calculator, title = {Vektorite lineaarkombinatsiooni kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/linear-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Vektori projektsiooni kalkulaator

Projitseeri üks vektor teisele. Sisesta vektorid a ja b, et saada projektsioonivektor ja a skalaarprojektsioon b-le.

Intermediate

Maatriksite liitmise kalkulaator

Liida kaks sama suurusega maatriksit element-elemendi haaval. Sisesta iga maatriks tühikutega eraldatud arvude ridadena ja saa koheselt saadav maatriks.

Beginner

Maatriksi jälje kalkulaator

Arvuta ruutmaatriksi jälg: selle peadiagonaali elementide summa. Sisesta maatriks arvude ridadena.

Beginner

Skalaariga korrutamise kalkulaator

Korruta maatriks skalaariga. Sisesta maatriks arvude ridadena ja skalaarväärtus, et skaleerida koheselt iga element.

Beginner

Vektorkorrutise kalkulaator

Arvuta kahe 3D-vektori vektorkorrutis. Sisesta kummalegi kolm komponenti, et saada risti olev vektor ja selle pikkus.

Intermediate

2x2 omaväärtuste kalkulaator

Leia 2x2 maatriksi omaväärtused selle iseloomuliku võrrandi põhjal. Sisesta neli elementi, et saada reaal- või kompleksjuured.

Advanced