Vektori projektsiooni kalkulaator
Arvuta vektori a projektsioon vektorile b, tagastades nii projektsioonivektori kui ka skalaarprojektsiooni.
Signed length of the shadow of a along b
- 1
Dot product a·b
3 × 1 + 4 × 0 = 3Sum of component-wise products of a and b. - 2
Magnitude |b|
√(1) = 1 - 3
Scalar projection
3 ÷ 1 = 3Signed length of the shadow of a along the direction of b.
Kuidas see kalkulaator töötab?
a projektsioonil b-le on projektsioonivektor (a·b / b·b)·b ja skalaarprojektsioon a·b / |b|. Sisesta võrdse pikkusega vektorid a ja b (b nullist erinev); tööriist arvutab skalaarkorrutised, b pikkuse ja tagastab nii projektsioonivektori piki b kui ka selle märgiga skalaarpikkuse.
Valem
How this is calculated
Sisesta kaks vektorit a ja b sama arvu komponentidega, tühikute või komadega eraldatuna. Kalkulaator parsib kummagi arvuloendiks ja nõuab võrdseid pikkusi ning nullist erinevat b-d.
See arvutab skalaarkorrutise a·b = Σ aᵢbᵢ ja b·b = Σ bᵢ². b pikkus on |b| = √(b·b). Skalaarprojektsioon (a märgiga pikkus mõõdetuna piki b suunda) on a·b / |b|. Projektsioonivektor proj_b(a) = (a·b / b·b)·b skaleerib b-d suhtega a·b / b·b, andes a komponendi, mis asub piki b, komponent-komponendi haaval.
Skalaarprojektsioon on negatiivne, kui a osutab b-le vastupidiselt, ja null, kui a on b suhtes risti. Tulemus on määramatu, kui b on nullvektor, kuna b·b = 0, seega see juht lükatakse tagasi. Joonis näitab a, b ja projektsiooni kahte esimest komponenti; kõrgemamõõtmelised sisendid arvutavad endiselt täpsed arvulised tulemused.
Korduma kippuvad küsimused
Skalaarprojektsioon on üks arv, a·b / |b|, mis annab a märgiga pikkuse piki b. Vektorprojektsioon (a·b / b·b)·b on tegelik vektor, mis osutab piki b selle pikkusega.
Projektsioon jagab b·b-ga (ja |b|-ga). Kui b on nullvektor, on b·b = 0 ja projektsioon on määramatu, seega kalkulaator palub nullist erinevat b-d.
Jah. Sisesta mistahes võrdse pikkusega vektorid; matemaatika töötab mistahes mõõtmes. 2D-joonis näitab lihtsalt kahte esimest komponenti.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektori projektsiooni kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/vector-projection-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektori projektsiooni kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/vector-projection-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektori projektsiooni kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/vector-projection-calculator
@misc{wecalculate_vector_projection_calculator, title = {Vektori projektsiooni kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/vector-projection-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?