Vektori pikkuse kalkulaator
Arvuta mistahes arvu komponentidega vektori eukleidiline pikkus.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Vektori pikkus on vektori pikkus, mis arvutatakse selle komponentide ruutude summa ruutjuurena: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Sisesta komponendid tühikute või komadega eraldatuna ja kalkulaator tagastab |v| pluss ruutpikkuse mistahes mõõtmega vektorite jaoks.
Valem
How this is calculated
Sisesta oma vektori v = (v₁, v₂, …, vₙ) komponendid tekstikasti, tühikute või komadega eraldatuna. Kalkulaator aktsepteerib mistahes mõõtmega vektorit — 2D, 3D või kõrgem — ja ignoreerib tühje elemente eraldajate vahel.
Pikkus (mida nimetatakse ka pikkuseks, normiks või eukleidiliseks normiks) leitakse iga komponendi ruutu tõstmise, nende ruutude summeerimise ja kogusumma ruutjuure võtmise teel: |v| = √(Σ vᵢ²). See on Pythagorase teoreemi otsene üldistus n mõõtmele. Ruutpikkus Σ vᵢ² esitatakse eraldi, kuna see esineb sageli füüsikas ja statistikas (näiteks kineetilises energias või dispersioonis) ja väldib ruutjuurt.
Tulemus on alati mittenegatiivne ja ühikuteta, välja arvatud juhul, kui su komponendid jagavad füüsikalist ühikut, mille korral |v| kannab sama ühiku. Nullvektoril on pikkus 0. Mittearvulised sisendid muudavad sisendi kehtetuks; komponentide märk ei ole oluline, kuna iga tõstetakse ruutu.
Korduma kippuvad küsimused
See on vektori pikkus — sirgjooneline kaugus alguspunktist tema komponentidega määratud punktini. Geomeetriliselt on see hüpotenuus, üldistatud mistahes arvule mõõtmetele.
Jah. Sisesta nii palju komponente kui soovid, tühikute või komadega eraldatuna. Eukleidilise normi valem |v| = √(Σ vᵢ²) töötab 2D-, 3D- ja kõrgemamõõtmelistes ruumides.
Ei. Iga komponent tõstetakse enne summeerimist ruutu, seega sama suurusega negatiivsed ja positiivsed komponendid panustavad võrdselt. Pikkus on alati null või positiivne.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektori pikkuse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektori pikkuse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektori pikkuse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Vektori pikkuse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?