Vektorkorrutise kalkulaator
Leia kahe kolmemõõtmelise vektori vektorkorrutis a × b, mis annab uue, mõlema suhtes risti oleva vektori koos selle pikkusega.
Cross product a × b = (0, 0, 1)
- 1
x-component: a₂b₃ − a₃b₂
0 × 0 − 0 × 1 = 0 - 2
y-component: a₃b₁ − a₁b₃
0 × 0 − 1 × 0 = 0 - 3
z-component: a₁b₂ − a₂b₁
1 × 1 − 0 × 0 = 1 - 4
Magnitude |a × b|
√(0² + 0² + 1²) = 1Equals the area of the parallelogram spanned by a and b.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Kahe 3D-vektori vektorkorrutis a × b on (a₂b₃ − a₃b₂, a₃b₁ − a₁b₃, a₁b₂ − a₂b₁), vektor, mis on mõlema suhtes risti. Sisesta kummalegi vektorile kolm komponenti ja kalkulaator tagastab selle vektori koos selle pikkusega, mis võrdub kahe vektori moodustatud rööpküliku pindalaga.
Valem
How this is calculated
Sisesta kaks vektorit a = (a₁, a₂, a₃) ja b = (b₁, b₂, b₃), kummalgi täpselt kolm komaga või tühikuga eraldatud komponenti. Kalkulaator parsib mõlemad loendid ja nõuab kummaski kolme lõplikku arvu enne arvutamist.
Vektorkorrutis arvutatakse komponent-komponendi haaval: x-komponent on a₂b₃ − a₃b₂, y-komponent on a₃b₁ − a₁b₃ ja z-komponent on a₁b₂ − a₂b₁. Tulemus on vektor, mis on risti nii a kui ka b suhtes, järgides parema käe reeglit. Selle pikkus võrdub |a||b|sin(θ), kus θ on sisendite vaheline nurk, ja võrdub komponentide ruutude summa ruutjuurega.
Pikkus esindab ka a ja b moodustatud rööpküliku pindala. Kui kaks vektorit on paralleelsed (või üks on nullvektor), on vektorkorrutis nullvektor ja pikkus on 0. Vektorkorrutis on määratud ainult kolmes mõõtmes, seega igal sisendil peab olema täpselt kolm komponenti.
Korduma kippuvad küsimused
See võrdub |a||b|sin(θ), kahe vektori moodustatud rööpküliku pindalaga. See on null, kui vektorid on paralleelsed või üks neist on nullvektor.
Ei. Vektorkorrutis on antikommutatiivne: a × b = −(b × a). Vektorite järjekorra vahetamine pöörab tulemusvektori suuna vastupidiseks, hoides selle pikkuse samana.
Siin defineeritud vektorkorrutis eksisteerib ainult kolmes mõõtmes. Vähem või rohkem kui kolm komponenti lükatakse tagasi, seega sisesta vektori kohta täpselt kolm arvu.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vektorkorrutise kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/cross-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vektorkorrutise kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/cross-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vektorkorrutise kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/cross-product-calculator
@misc{wecalculate_cross_product_calculator, title = {Vektorkorrutise kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/cross-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?