Skalaarkorrutise kalkulaator
Arvuta kahe võrdse pikkusega vektori skalaarkorrutis ja näe iga komponendi panust.
Sum of component-wise products
- 1
Component a₁ × b₁
1 × 4 = 4 - 2
Component a₂ × b₂
2 × −5 = −10 - 3
Component a₃ × b₃
3 × 6 = 18 - 4
Dot product (sum of products)
4 + −10 + 18 = 12
Kuidas see kalkulaator töötab?
Kahe võrdse pikkusega vektori skalaarkorrutis on nende komponentide korrutiste summa: a · b = Σ aᵢbᵢ. Sisesta mõlemad vektorid tühikuid või komasid kasutades ja tulemus on üks skalaar. Nulltulemus tähendab, et vektorid on risti; positiivne tähendab teravnurka, negatiivne nürinurka.
Valem
How this is calculated
Sisesta kaks vektorit, a ja b, tühikute või komadega eraldatud arvuloenditena. Iga vektor parsitakse komponentideks a = (a₁, …, aₙ) ja b = (b₁, …, bₙ). Kahel vektoril peab olema sama arv komponente; vastasel juhul on skalaarkorrutis määramatu ja kuvatakse viga.
Skalaarkorrutis arvutatakse vastavate komponentide korrutamise ja tulemuste summeerimise teel: a · b = Σ aᵢbᵢ. Tulemus on üks skalaararv. Jaotus näitab iga üksikut korrutist aᵢbᵢ, et näeksid täpselt, kuidas positiivsed ja negatiivsed liikmed kokku summaks moodustuvad.
Skalaarkorrutis on mõõtmeteta selles mõttes, et tagastab lihtsa skalaari, sõltumata sellest, mitu mõõdet vektoritel on. Geomeetriliselt a · b = |a||b|cos θ, seega tulemus null tähendab, et vektorid on ortogonaalsed (risti), positiivne tulemus tähendab, et nendevaheline nurk on teravnurk, ja negatiivne tulemus tähendab, et see on nürinurk.
Korduma kippuvad küsimused
Skalaarkorrutis on määratud ainult sama komponentide arvuga vektorite jaoks. Kui pikkused erinevad, näitab kalkulaator tulemuse asemel hoiatust.
Skalaarkorrutis null tähendab, et kaks vektorit on teineteise suhtes ortogonaalsed (risti), kuna a · b = |a||b|cos θ ja cos 90° = 0.
Jah. Komponendid võivad olla mistahes reaalarvud, sealhulgas negatiivsed ja kümnendarvud. Eralda lihtsalt iga väärtus tühiku või komaga.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Skalaarkorrutise kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/dot-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Skalaarkorrutise kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/dot-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Skalaarkorrutise kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/dot-product-calculator
@misc{wecalculate_dot_product_calculator, title = {Skalaarkorrutise kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/dot-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?