Sünnipäevaprobleemi kalkulaator
Leia tõenäosus, et vähemalt kahel inimesel mis tahes suurusega grupis on sama sünnipäev.
inimest
päeva
In a group of 23 with 365 possible days
- 1
Log P(all distinct)
Σᵢ₌₀^22 ln((365 − i) ÷ 365) = −0,707849Log-space sum avoids underflow when multiplying many small fractions. - 2
P(all distinct)
exp(−0,707849) = 0,492703 - 3
P(at least two share a birthday)
(1 − 0,492703) × 100 = 50,73
Kuidas see kalkulaator töötab?
Sünnipäevaprobleem annab tõenäosuse, et vähemalt kahel inimesel grupis on sama sünnipäev. Valemiga P = 1 - ∏(d-i)/d on juba 23-liikmelisel grupil umbes 50,7% tõenäosus jagatud sünnipäevaks 365 päeva korral. Tõenäosus kasvab kiiresti ja jõuab 1-ni, kui inimeste arv ületab päevade arvu.
Valem
How this is calculated
Sisesta n, grupis olevate inimeste arv, ja d, võimalike erinevate päevade arv (vaikimisi 365 aasta kohta, jättes liigaastapäevad arvestamata). Kalkulaator tagastab tõenäosuse, et vähemalt kahel inimesel on sama sünnipäev, vastandtõenäosuse, et kõigil on erinev sünnipäev, ning jagatud sünnipäeva tõenäosuse kõvera grupi kasvades.
Põhivalem arvutab tõenäosuse, et kõik n sünnipäeva on erinevad, korrutisena (d/d)·((d-1)/d)·((d-2)/d)·…·((d-n+1)/d). Tõenäosus, et vähemalt kaks ühtivad, on üks miinus see korrutis. Numbrilise stabiilsuse säilitamiseks suurte n jaoks hindame korrutist logaritmilises ruumis kui 1 - exp(Σ ln((d-i)/d)) i jaoks 0 kuni n-1, mis väldib alavoolu paljude väikeste murdude korrutamisest.
Eeldused: sünnipäevad on sõltumatud ja ühtlaselt jaotunud d päeva vahel, mis reaalsuses pisut ülehindab erinevust. n ja d käsitletakse positiivsete täisarvudena (mittetäisarvulised sisendid ümardatakse alla). Erijuhud: kui n on 1 või vähem, on jagatud tõenäosus 0, ja kui n ületab d, sunnib tuvipuuri printsiip jagatud päeva, nii et tõenäosus on täpselt 1. Kuulus tulemus on, et juba 23 inimest annavad umbes 50,7% tõenäosuse jagatud sünnipäevaks.
Korduma kippuvad küsimused
Sest võrdlus toimub iga inimeste paari vahel, mitte sinu ja ühe konkreetse inimese vahel. 23 inimesega on 253 paari ja tõenäosus, et ükski neist paaridest ei ühti, langeb alla poole.
365 võimaliku päevaga tagab 366 inimest ühtimise tuvipuuri printsiibi järgi, nii et tõenäosus muutub täpselt 1-ks, kui n ületab d.
Ei. See eeldab, et sünnipäevad on ühtlaselt ja sõltumatult jaotunud d päeva vahel. Tegelikud sünnijaotused on pisut ebaühtlased, mis veidi suurendab ühtimise tõenäosust.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Sünnipäevaprobleemi kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/birthday-problem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Sünnipäevaprobleemi kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/birthday-problem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Sünnipäevaprobleemi kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/birthday-problem-calculator
@misc{wecalculate_birthday_problem_calculator, title = {Sünnipäevaprobleemi kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/birthday-problem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?