Graafi servade kalkulaator (täisgraaf)
Leia, mitu serva on täisgraafil K_n antud tippude arvu korral, suunamata või suunatud.
Graph type
Unordered pairs of distinct vertices (handshakes)
- 1
Ordered vertex pairs
6 × (6 − 1) = 30 - 2
Undirected edges (each pair counted twice)
30 ÷ 2 = 15Dividing by 2 removes the double-counting: {a, b} and {b, a} are the same edge.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Täisgraaf K_n ühendab iga tipupaari. n tipu korral on suunamata servade arv kätlemisarv n(n−1)/2, samal ajal kui suunatud täisgraafil on n(n−1) serva — kaks korda rohkem. Mõlemad kasvavad ruutkeskselt ning n = 0 või 1 annab null serva.
Valem
How this is calculated
Täisgraaf K_n ühendab iga erineva tipupaari. Sisesta n, tippude arv (täisarv, n ≥ 0), ja vali graafi tüüp. Suunamata täisgraafis annab iga järjestamata paar {a, b} ühe serva, seega kogusumma on binoomkordaja C(n, 2) = n(n−1)/2 — klassikaline "kätlemise" arv, kuna see loendab ka, mitu kätlemist toimub, kui n inimest kätlevad igaüks korra kõigi teistega.
Suunatud (orienteeritud) täisgraaf loendab selle asemel iga järjestatud paari (a, b), kus a ≠ b, lubades noolt mõlemas suunas. Esimese tipu jaoks on n valikut ja teise jaoks (n−1), andes n(n−1) serva — täpselt kaks korda rohkem kui suunamata arv. Mõlemad valemid kasvavad n suhtes ruutkeskselt, mistõttu servade-tippude kõver tõuseb järsult ülespoole.
Kalkulaator ümardab mis tahes kümnendsisendi täisarvuks ja lükkab tagasi negatiivsed väärtused. Erijuhud käituvad loomulikult: nii n = 0 kui ka n = 1 annavad 0 serva (paare pole) ja n = 2 annab 1 suunamata või 2 suunatud serva. Silmuseid ja mitmikservi ei loendata, vastates lihtsa täisgraafi definitsioonile.
Korduma kippuvad küsimused
Kui n inimest kätlevad igaüks korra iga teise inimesega, võrdub erinevate kätlemiste arv suunamata täisgraafi servade arvuga: n(n−1)/2.
Iga järjestamata paar muutub kaheks järjestatud paariks (a→b ja b→a), seega suunatud arv n(n−1) on täpselt kaks korda suurem kui suunamata arv n(n−1)/2.
Null. Vähem kui kahe tipu korral pole ühendamiseks paare, seega täisgraafil 0 või 1 tipuga pole servi.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Graafi servade kalkulaator (täisgraaf) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/complete-graph-edges-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Graafi servade kalkulaator (täisgraaf)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/complete-graph-edges-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Graafi servade kalkulaator (täisgraaf)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/complete-graph-edges-calculator
@misc{wecalculate_complete_graph_edges_calculator, title = {Graafi servade kalkulaator (täisgraaf)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/complete-graph-edges-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?