Kahe kõvera vahelise pindala kalkulaator
See kalkulaator leiab kahe kõvera f(x) ja g(x) vahele jääva piirkonna pindala lõigul, integreerides numbriliselt nende absoluutset vahet.
Function f(x)
Function g(x)
Integral of |f(x) − g(x)| over the interval
Kuidas see kalkulaator töötab?
Kahe kõvera vaheline pindala on nende absoluutse vahe integraal, ∫ₐᵇ |f(x) − g(x)| dx. Vali funktsioonid f ja g ning lõik [a, b] ja see tööriist arvutab integraali liit-Simpsoni reegliga, andes ümbritsetud pindala ning joonistades mõlemad kõverad koos varjutatud piirkonnaga.
Valem
How this is calculated
Vali menüüdest kaks funktsiooni f(x) ja g(x) ning määra lõigu otspunktid a ja b. Kõverate vaheline pindala võrdub absoluutse vahe |f(x) − g(x)| kindla integraaliga a-st b-ni. Absoluutväärtuse võtmine tagab mittenegatiivse pindala isegi seal, kus kõverad lõikuvad või vahetavad, kumb on ülemine.
Integraal arvutatakse liit-Simpsoni reegliga, kasutades n = 1000 alamlõiku, mis sobitab paraboole järjestikuste punktikolmikute kaudu, andes siledate funktsioonide jaoks suure täpsuse. Otspunktid järjestatakse automaatselt, seega a > b sisestamine annab sama positiivse tulemuse; kui a = b, on laius null ja kalkulaator palub erinevaid radasid.
Tulemused eeldavad, et mõlemad funktsioonid on kogu lõigul reaalsed ja lõplikud. Funktsioonid nagu √x, ln(x) ja 1/x on määratud ainult osal reaalteljest, seega määramispiirkonnast väljapoole jääva lõigu valimine annab määramata väärtusi ja ei anna tulemust. Kuna meetod on numbriline, võivad teravad nurgad või paljud võnked lõigul [a, b] tekitada väikese lähendusvea.
Korduma kippuvad küsimused
Geomeetriline pindala kõverate vahel on alati positiivne. |f(x) − g(x)| kasutamine tagab, et piirkonnad, kus g tõuseb f-ist kõrgemale, liidetakse kogusummasse, mitte ei lahutata sellest.
Ei. Kuna integreeritav on absoluutne vahe, annab f ja g vahetamine identse pindala.
Liit-Simpsoni reegel 1000 paneeliga on siledate funktsioonide jaoks väga täpne, sobitades tavaliselt täpse pindalaga mitme kümnendkohani.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kahe kõvera vahelise pindala kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/area-between-curves-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kahe kõvera vahelise pindala kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/area-between-curves-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kahe kõvera vahelise pindala kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/area-between-curves-calculator
@misc{wecalculate_area_between_curves_calculator, title = {Kahe kõvera vahelise pindala kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/area-between-curves-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?