Ellipsi ümbermõõdu kalkulaator
Arvuta ellipsi ümbermõõt Ramanujani suure täpsusega ligikaudse valemiga, koos selle pindala ja ekstsentrilisusega, kahe pooltelje järgi.
ühikut
ühikut
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Kuidas see kalkulaator töötab?
Sisesta ellipsi suur pooltelg (a) ja väike pooltelg (b), et saada selle ümbermõõt Ramanujani täpse ligikaudse valemiga C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), selle täpne pindala πab ja selle ekstsentrilisus √(1−(b/a)²). Täpne murdosa protsendi piires ja täpne ringide puhul.
Valem
How this is calculated
Sisesta suur pooltelg a (pikima läbimõõdu pool) ja väike pooltelg b (lühima läbimõõdu pool) samades ühikutes. Kalkulaator käsitleb automaatselt suuremat väärtust kui a ja väiksemat kui b, et ekstsentrilisus oleks hästi määratletud, ning seejärel raporteerib ümbermõõdu, pindala ja ekstsentrilisuse.
Ellipsi ümbermõõdul ei ole lihtsat suletud kuju, seega kasutatakse Ramanujani teist ligikaudset valemit: kui h = (a − b)² / (a + b)², on ümbermõõt C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). See valem on peaaegu kõikide kujude puhul täpne tillukese murdosa protsendi piires ja ringi puhul täpne. Pindala on täpne väärtus πab ja ekstsentrilisus on e = √(1 − (b/a)²), ulatudes ringi puhul 0-st kuni peaaegu 1-ni väga lapiku ellipsi puhul.
Mõlemad poolteljed peavad olema positiivsed. Kui a võrdub b-ga, on ellips ring: h = 0, ümbermõõt taandub väärtuseni 2πa ja ekstsentrilisus on 0. Pikkuse väljundid kasutavad sisendite ühikut; pindala on selle ühiku ruudus ja ekstsentrilisus on dimensioonita.
Korduma kippuvad küsimused
Ellipsi ümbermõõtu annab täielik elliptiline integraal, millel pole elementaarset suletud kuju. Ramanujan II on lihtne avaldis, mis vastab tegelikule väärtusele tüüpiliste kujude puhul tunduvalt alla 0,01% täpsusega.
Ei. Tööriist sorteerib su kaks sisendit, nii et suuremast saab suur pooltelg a ja väiksemast väike pooltelg b enne ekstsentrilisuse arvutamist, seega on tulemus mõlemal juhul õige.
Ekstsentrilisus e mõõdab, kui väljavenitatud ellips on: e = 0 on täiuslik ring ja väärtused, mis lähenevad 1-le, kirjeldavad üha venitatud, lapikumaid ovaale.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipsi ümbermõõdu kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipsi ümbermõõdu kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipsi ümbermõõdu kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Ellipsi ümbermõõdu kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?