Lineaarse regressiooni kalkulaator
Sobita oma paaris andmetele parima sobivuse sirge ja ennusta uusi väärtusi vähimruutude regressiooni abil.
Võrrand: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Kuidas see kalkulaator töötab?
Lineaarne regressioon leiab läbi sinu andmete vähimruutude sirge y = bx + a. Tõus b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² ja vabaliige a = ȳ − b·x̄. R² mõõdab sobivuse kvaliteeti 0-st 1-ni ja ŷ = a + b·x ennustab uusi väärtusi mis tahes x jaoks, mille annad.
Valem
How this is calculated
Sisesta oma X väärtused ja vastavad Y väärtused komade või tühikutega eraldatud loenditena; kaks loendit peavad olema sama pikkusega ja vähemalt kahe punktiga. Iga X on paaritatud samal positsioonil oleva Y-ga, et moodustada andmestik.
Tõus b arvutatakse kui risthälvete korrutiste summa Σ(x−x̄)(y−ȳ) jagatuna X-hälvete ruutude summaga Σ(x−x̄)². Vabaliige on siis a = ȳ − b·x̄, paigutades sirge läbi keskpunkti (x̄, ȳ). Korrelatsioonikordaja r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²) ja R² = r² raporteerib sirgega seletatud Y dispersiooni osa.
Valikuline ennustusväli hindab ŷ = a + b·x₀ mis tahes valitud X juures. Pane tähele, et vähimruudud eeldavad ligikaudu lineaarset seost ja on tundlikud erindite suhtes; vertikaalsel (null X-dispersiooniga) andmestikul pole määratletud tõusu ja see ei tagasta tulemust. R² 1 lähedal viitab tihedale sobivusele, samas kui väärtused 0 lähedal viitavad vähesele lineaarsele seosele.
Korduma kippuvad küsimused
R² (determinatsioonikordaja) on korrelatsioonikordaja ruut ja jääb vahemikku 0 kuni 1. See on Y variatsiooni osa, mida sobitatud sirge seletab; 1 on täiuslik sobivus ja 0 tähendab lineaarse seose puudumist.
Sirge määratlemiseks on vaja vähemalt kahte punkti. Rohkem punkte annab usaldusväärsema sobivuse. X ja Y loendid peavad sisaldama sama arvu väärtusi.
See juhtub, kui loendites on vähem kui kaks ühtivat väärtust, need sisaldavad mittearvulisi kirjeid või kõik X väärtused on identsed (null dispersioon), mis muudab tõusu määramatuks.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lineaarse regressiooni kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Lineaarse regressiooni kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lineaarse regressiooni kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/linear-regression-calculator
@misc{wecalculate_linear_regression_calculator, title = {Lineaarse regressiooni kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/linear-regression-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?