Ühe osakaalu z-testi kalkulaator
Käivita ühe osakaalu z-test, et otsustada, kas sinu vaadeldud õnnestumismäär erineb oluliselt hüpoteesitud üldkogumi osakaalust.
Alternative hypothesis
Fail to reject H₀ at α = 0.05
- 1
Sample proportion p̂ = x / n
48 ÷ 100 = 0,48 - 2
Standard error SE = √(p₀(1−p₀)/n)
√(0,4 × (1 − 0,4) ÷ 100) = 0,04899 - 3
z statistic
(0,48 − 0,4) ÷ 0,04899 = 1,6330
Kuidas see kalkulaator töötab?
Ühe osakaalu z-test võrdleb valimi osakaalu p̂ = x/n hüpoteesitud p₀-ga, kasutades z = (p̂ − p₀)/√(p₀(1−p₀)/n). P-väärtus tuleb standardsest normaaljaotusest sinu valitud ühe- või kahepoolse alternatiivi jaoks; kui see langeb alla 0,05, lükkad ümber nullhüpoteesi, et p = p₀.
Valem
How this is calculated
Sisesta õnnestumiste arv x, valimi suurus n ja hüpoteesitud üldkogumi osakaal p₀ nullhüpoteesi all H₀: p = p₀. Valimi osakaal on p̂ = x / n ja testi standardviga kasutab nullväärtust: SE = √(p₀(1 − p₀) / n). Teststatistik z = (p̂ − p₀) / SE mõõdab, mitu standardviga vaadeldud osakaal p₀-st paikneb.
P-väärtus tuleb standardsest normaaljaotusest CDF Φ kaudu, mis arvutatakse siin veafunktsiooni (erf) lähendusega. Kahepoolse alternatiivi (p ≠ p₀) jaoks on p-väärtus 2(1 − Φ(|z|)); parempoolse testi (p > p₀) jaoks 1 − Φ(z); vasakpoolse testi (p < p₀) jaoks Φ(z). Nullhüpotees lükatakse ümber, kui p-väärtus on allpool tavapärast olulisuse nivood α = 0,05, mis vastab kriitilistele z-väärtustele umbes ±1,96 kahepoolse testi jaoks.
Normaalne lähendus eeldab mõistlikult suurt valimit — levinud juhis on, et nii n·p₀ kui ka n·(1 − p₀) on vähemalt umbes 5 kuni 10. See nõuab sõltumatuid vaatlusi ja 0 < p₀ < 1 ning x peab jääma vahemikku 0 kuni n. Väga väikeste valimite või äärmuslike osakaalude jaoks on eelistatav täpne binoomtest.
Korduma kippuvad küsimused
Kasuta seda, kui sul on üksik kategooriline valim (õnnestumine/ebaõnnestumine) ja soovid testida, kas selle tegelik osakaal võrdub konkreetse hüpoteesitud väärtusega, näiteks vaadeldud defektimäära võrdlemiseks kvaliteedisihiga.
Nullhüpoteesi all eeldatakse, et tegelik osakaal on p₀, seega on p̂ valimijaotuse standardviga √(p₀(1 − p₀)/n). p₀ kasutamine annab teststatistikule selle õige nulljaotuse.
P-väärtus alla 0,05 tähendab, et vaadeldud osakaal oleks ebatõenäoline juhuse tõttu, kui tegelik osakaal oleks p₀, seega lükkad H₀ ümber ja järeldad, et osakaal erineb (sinu alternatiivi määratud suunas).
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ühe osakaalu z-testi kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/one-proportion-z-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ühe osakaalu z-testi kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/one-proportion-z-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ühe osakaalu z-testi kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/one-proportion-z-test-calculator
@misc{wecalculate_one_proportion_z_test_calculator, title = {Ühe osakaalu z-testi kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/one-proportion-z-test-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?