RREF kalkulaator (taandatud treppkuju)
Taanda mistahes m×n maatriks selle unikaalsele taandatud treppkujule Gaussi-Jordani elimineerimisega koos osalise pöördevalikuga.
3
rankPivot columns (rank)
75%
Free columns (nullity)
25%
Kuidas see kalkulaator töötab?
Sisesta maatriks rida rea haaval ja see tööriist rakendab Gaussi-Jordani elimineerimist osalise pöördevalikuga, et tagastada selle unikaalne taandatud treppkuju. See esitab ka pöördeveerud, astaku (pöördeelementide arv) ja defekti, et saaksid analüüsida lahenduvust, sõltumatust ja mõõdet ühe pilguga.
Valem
How this is calculated
Sisesta maatriks A tekstina, üks rida rea kohta ja elemendid eraldatud tühikute või komadega. Kalkulaator parsib selle m×n võrguks ja kontrollib, et igal real on sama pikkus, vastasel juhul sisend lükatakse tagasi. Iga arvuline element peab olema lõplik.
Gaussi-Jordani elimineerimine töötleb seejärel veerud vasakult paremale. Praeguse pöördepositsiooni jaoks rakendab see osalist pöördevalikut: skaneerib praegust veergu pöörderea juures ja all ning valib suurima absoluutväärtusega elemendi, vahetades selle rea üles arvulise stabiilsuse tagamiseks. Kui suurim suurus veerus on praktiliselt null (alla 1e-10 lävendi), ei ole veerul pöördeelementi ja see vahele jäetakse. Vastasel juhul normaliseeritakse pöörderida, jagades läbi pöördeväärtusega, ja selle kordsed lahutatakse igast teisest reast, nii et pöördeveerg hoiab ühte 1 ja nulle mujal.
Tulemus on unikaalne taandatud treppkuju. Pöördeveerud määravad baasmuutujad, astak võrdub pöördeelementide arvuga ja defekt (vabade veergude arv) on veergude arv miinus astak. Ümardamislävendi piires olevad väärtused nihutatakse täpselt 0-ks, et eemaldada ujukomamüra ja negatiivse nulli artefaktid.
Korduma kippuvad küsimused
Treppkuju nõuab ainult nulle iga juhtelemendi all. Taandatud treppkuju läheb kaugemale: iga pöördeelement on 1 ja on oma veerus ainus nullist erinev element, mis teeb tulemuse antud maatriksi jaoks unikaalseks.
Astak on pöördeveergude arv, mis on ka otse näidatud. See võrdub nullist erinevate ridade arvuga RREF-is ja ütleb sulle rea- ja veeruruumi mõõtme.
Jah. Lisa vabaliikmed lisaveeruna. Pärast taandamist annavad pöördeveerud muutujaveergude seas lahendatud muutujad ja pöördeelement viimases veerus signaliseerib vasturääkivat (lahendita) süsteemi.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). RREF kalkulaator (taandatud treppkuju) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/rref-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "RREF kalkulaator (taandatud treppkuju)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/rref-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "RREF kalkulaator (taandatud treppkuju)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/rref-calculator
@misc{wecalculate_rref_calculator, title = {RREF kalkulaator (taandatud treppkuju)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/rref-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?