TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Kõik kalkulaatorid
Intermediate

Horneri skeemi kalkulaator

Jaga polünoom lineaarteguriga (x - c) Horneri skeemi abil ja loe välja jagatise kordajad ning jääk.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Jah
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    −6 + 1 × 1 = −5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × −5 = 6
  4. 4

    Remainder

    −6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
Tulemused on hinnangulised ja mõeldud üksnes üldiseks teabeks ega kujuta endast professionaalset nõuannet — kontrolli olulisi tulemusi alati sõltumatult, enne kui neile tugined. Loe täielikku lahtiütlust.
Kiire vastus

Kuidas see kalkulaator töötab?

Horneri skeem jagab polünoomi (x - c)-ga. Too alla juhtkordaja, seejärel korruta korduvalt c-ga ja liida järgmine kordaja. Viimane arv on jääk (võrdne P(c)-ga); ülejäänud on jagatise kordajad. Null-jääk tähendab, et c on juur.

Valem
Bring down a_n; for each next coefficient: value = a_k + c × previous. Last value = remainder, earlier values = quotient coefficients.
How this is calculated

Sisesta jagatava kordajad kõrgeim aste ees, kaasa arvatud nullid mistahes puuduvate liikmete jaoks (nt x^3 - 6x^2 + 11x - 6 jaoks sisesta 1, -6, 11, -6). Jagaja peab olema lineaarne kujul (x - c); sisesta juur c arvuna. (x + 2)-ga jagamiseks sea c = -2, kuna x + 2 = x - (-2).

Horneri skeem töötab, tuues alla juhtkordaja, seejärel korrutades korduvalt jooksvat tulemust c-ga ja liites järgmise kordaja: value = a_k + c × previous. Toodetud viimane väärtus on jääk ja sellele eelnevad väärtused on jagatise kordajad, mille aste on ühe võrra väiksem kui jagatava oma.

Jäägiteoreemi kohaselt võrdub jääk P(c)-ga, polünoomiga väärtustatuna punktis c. Null-jääk tähendab, et (x - c) jagab täpselt ja c on polünoomi juur. See meetod kehtib ainult juhtkordajaga 1 lineaarjagajate jaoks; muude jagajate jaoks kasuta pikka jagamist. Vaja on vähemalt kahte kordajat.

Korduma kippuvad küsimused

Kirjuta (x + 3) ümber kui (x - (-3)) ja kasuta c = -3. Juur on väärtus, mis muudab jagaja nulliks.

Iga kordajapesa esindab x astet. Puuduva liikme (näiteks puuduva x^2) vahelejätmine nihutaks joondust ja annaks valed tulemused, seega sisesta selle asemele 0.

See tähendab, et (x - c) jagab polünoomi täpselt, seega c on juur ja jagatis on algse polünoomi puhas tegur.

Tuntud ka kui

sünteetiline jagamine
polünoomi jagamine
x miinus c
jagatis ja jääk
jäägi teoreem
kaasjagamine

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Horneri skeemi kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Horneri skeemi kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Horneri skeemi kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Horneri skeemi kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Kas see kalkulaator aitas sind?

Seotud kalkulaatorid

Jäägi kalkulaator

Leia jagamise jääk ja jagatis, koos lõigatud, allapoole ümardatud ja eukleidilise jäägi variantidega negatiivsete jaoks.

Intermediate

Astendamisreeglite kalkulaator

Rakenda astendamisreegleid sama alusega astmetele: korruta, jaga või tõsta astmesse ja lihtsusta.

Intermediate

Ratsionaaljuure teoreemi kalkulaator

Loetle polünoomi iga võimalik ratsionaaljuur selle vabaliikme ja juhtkordaja põhjal.

Advanced

Polünoomi väärtustamise kalkulaator

Väärtusta mistahes polünoom P(x) antud x väärtuse korral Horneri meetodiga, koos punkti ümber joonistatud kõveraga.

Beginner

Binoomi avaldamise kalkulaator

Avalda (a+b)^n binoomvalemiga ja loetle iga liikme kordaja.

Advanced

2x2 omaväärtuste kalkulaator

Leia 2x2 maatriksi omaväärtused selle iseloomuliku võrrandi põhjal. Sisesta neli elementi, et saada reaal- või kompleksjuured.

Advanced