Polünoomi väärtustamise kalkulaator
Aseta x väärtus mistahes polünoomi ja saa koheselt P(x), arvutatuna tõhusalt Horneri meetodiga.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + −3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Kuidas see kalkulaator töötab?
Sisesta oma polünoomi kordajad (kõrgeim aste ees) ja x väärtus. Kalkulaator kasutab Horneri meetodit, et väärtustada P(x) täpselt, esitab astme ja juhtkordaja ning joonistab kõvera su punkti ümber asuvas aknas, et näeksid, kuhu väärtus langeb.
Valem
How this is calculated
Sisesta polünoomi kordajad kõrgeima astme liikmest konstantliikmeni, komade või tühikutega eraldatuna. Näiteks loend 1, -3, 2 esindab polünoomi x² − 3x + 2 (aste 2). x väärtuse väli on punkt, milles polünoom väärtustatakse.
Väärtus P(x) arvutatakse Horneri meetodiga, mis kirjutab polünoomi ümber pesastatud korrutamisena: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Alustades juhtkordajast, korrutab rutiin korduvalt jooksvat tulemust x-ga ja liidab järgmise kordaja. See kasutab ainult n korrutamist ja n liitmist, muutes selle kiiremaks ja arvuliselt stabiilsemaks kui iga x astme eraldi arvutamine.
Aste võrdub kordajate arvuga miinus üks ja juhtkordaja on loendi esimene väärtus. Graafik joonistab polünoomi intervallil [x − 5, x + 5], kasutades umbes 60 valimpunkti, väärtustatud punkt esile tõstetuna. Kordajad võivad olla negatiivsed või null, kuid iga liige peab olema järjekorras olemas (kasuta puuduvate astmete jaoks 0, nt 1, 0, -4 polünoomi x² − 4 jaoks).
Korduma kippuvad küsimused
Kõrgeima astme liige ees, kuni konstandini. Polünoomi 2x³ + 0x² − 5x + 7 jaoks sisesta 2, 0, -5, 7. Lisa alati 0 iga puuduva astme jaoks, et positsioonid joonduksid.
Horneri meetod vajab ainult n korrutamist ja n liitmist, mitte x², x³, … uuesti arvutamist, seega on see kiirem ja koguneb kõrge astmega polünoomide korral vähem ujukomaviga.
Jah. x-i jaoks sobib mistahes reaalarv ja kordajad võivad samuti olla negatiivsed või murdarvulised. Tulemus ja joonistatud kõver uuenevad vastavalt.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Polünoomi väärtustamise kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Polünoomi väärtustamise kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Polünoomi väärtustamise kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Polünoomi väärtustamise kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?