Toruse kalkulaator
Arvuta toruse ruumala, pindala ning välimine ja sisemine läbimõõt selle suure raadiuse ja toru raadiuse järgi.
ühikut
ühikut
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9,869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9,869604 × 5 × 4 = 394,78
Kuidas see kalkulaator töötab?
Torusel on ruumala V = 2π²·R·r² ja pindala A = 4π²·R·r, kus R on suur raadius (keskpunktist toru teljeni) ja r on toru raadius. Selle välimine läbimõõt on 2(R + r) ja sisemine läbimõõt on 2(R − r). Kuju on kehtiv rõngas ainult siis, kui R ≥ r > 0.
Valem
How this is calculated
Torus on rõnga (sõõriku) kuju, mis tekib raadiusega r ringi pööramisel ümber samas tasandis asuva telje, kus selle ringi keskpunkt jääb teljest kaugusele R. R on suur raadius (toruse keskpunktist toru teljeni) ja r on toru (väike) raadius. Tõelise rõngas-toruse puhul peab suur raadius rahuldama R ≥ r > 0; kui r võrdub R-iga, sulgub auk punktiks (sarv-torus) ja kui r ületab R-i, lõikab pind ennast, seega need juhtumid lükatakse tagasi.
Kasutades Pappuse teoreeme, võrdub ruumala toru ristlõike pindalaga (πr²) korda selle raskuskeskme läbitud vahemaa (2πR), andes V = 2π²·R·r². Pindala võrdub toru ümbermõõduga (2πr) korda sama raskuskeskme tee (2πR), andes A = 4π²·R·r. Välimine läbimõõt mõõdetakse läbi laiema osa, 2(R + r), ja sisemine läbimõõt läbi augu, 2(R − r).
Kõik pikkused kasutavad sama ühikut, mille sisestad, seega ruumala on kuubikühikutes ja pindala ruutühikutes. Kalkulaator raporteerib ka toru ümbermõõdu (2πr). Kuna valemid skaleeruvad täpselt R ja r-ga, võid töötada sentimeetrites, tollides või mis tahes ühtses ühikus ja lihtsalt lugeda väljundi selle ühiku vastavas astmes.
Korduma kippuvad küsimused
Suur raadius R on kaugus toruse keskpunktist ringikujulise toru keskpunktini, samal ajal kui toru raadius r on toru enda raadius. Välimine läbimõõt on 2(R + r) ja sisemine (augu) läbimõõt on 2(R − r).
Kui R ≥ r, on torus korralik rõngas avatud auguga. Kui r võrdub R-iga, kahaneb auk üheks punktiks (sarv-torus), ja kui r on suurem kui R, kattub pind iseendaga (võll-torus), seega standardsed ruumala ja pindala valemid ei kirjelda enam lihtsat rõngast.
Pappuse raskuskeskme teoreemi järgi on ruumala pöörleva ringi pindala (πr²) korrutatud selle raskuskeskme läbitud vahemaaga (2πR), mis annab V = 2π²·R·r². Sama teoreem rakendatuna toru ümbermõõdule annab pindala A = 4π²·R·r.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Toruse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Toruse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Toruse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/torus-calculator
@misc{wecalculate_torus_calculator, title = {Toruse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/torus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?