Korrapärase tetraeedri kalkulaator
Arvuta korrapärase tetraeedri ruumala, pindala, kõrgus ja kerade raadiused ühe serva pikkuse järgi.
ühikut
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Korrapärase tetraeedri puhul servaga a on ruumala a³/(6√2) ja pindala √3·a². Selle kõrgus on a·√(2/3), sissekirjutatud kera raadius on a/(2√6) ja ümberkirjutatud kera raadius on a·√6/4 (täpselt kolm korda sisseraadius). Sisesta lihtsalt serva pikkus, et saada iga mõõt.
Valem
How this is calculated
Korrapärane tetraeeder on lihtsaim Platoni keha: neli ühtset võrdkülgse kolmnurga tahku, neli tippu ja kuus serva, kõik sama pikkusega a. Sisesta serva pikkus a (mis tahes ühtses ühikus) ja iga teine suurus tuletatakse otse sellest.
Ruumala tuleneb valemist V = a³/(6√2), kogupindala on neli tahku kokku, S = √3·a², kus iga tahu pindala on (√3/4)a². Kõrgus (mis tahes tipust risti vastastahuni) on h = a·√(2/3). Sissekirjutatud keral, mis puutub kõiki nelja tahku, on raadius r = a/(2√6), samal ajal kui ümberkirjutatud keral, mis läbib kõiki nelja tippu, on raadius R = a·√6/4. Pane tähele, et R = 3r, korrapärase tetraeedri iseloomulik suhe.
Tulemused skaleeruvad ennustatavalt: pikkused kasvavad lineaarselt a-ga, pindalad a²-ga ja ruumala a³-ga. Serv peab olema positiivne arv; mittepositiivne või mittenumbriline sisend lükatakse tagasi. Väljundid kasutavad sama pikkusühikut kui sisend (pindalad ruudus, ruumala kuubis).
Korduma kippuvad küsimused
Korrapärase tetraeedri puhul on ümberringi raadius täpselt kolm korda sisseringi raadius (R = 3r), sest R = a·√6/4 ja r = a/(2√6).
Korrapärasel tetraeedril on 4 võrdkülgse kolmnurga tahku, 6 serva ja 4 tippu, kõik servad on võrdse pikkusega.
See on ühikust sõltumatu. Olenemata sellest, millist ühikut serva jaoks kasutad, kasutavad kõrgus ja raadiused seda, pind- ja tahupindalad on selle ühiku ruudus ja ruumala selle ühiku kuubis.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Korrapärase tetraeedri kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Korrapärase tetraeedri kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Korrapärase tetraeedri kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Korrapärase tetraeedri kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?