Korrapärase oktaeedri kalkulaator
Sisesta korrapärase oktaeedri serva pikkus, et leida selle ruumala, pindala, kõrgus ning sisse- ja ümberkirjutatud kerade raadiused.
ühikut
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Kuidas see kalkulaator töötab?
Korrapärase oktaeedri puhul servaga a on ruumala (√2/3)·a³ ja pindala 2√3·a². Selle sissekirjutatud keral on raadius a√6/6, ümberkirjutatud keral raadius a√2/2 ja kaugus vastastipude vahel on a√2. Kõik väärtused skaleeruvad ühest serva pikkusest.
Valem
How this is calculated
Korrapärane oktaeeder on Platoni keha 8 võrdkülgse kolmnurga tahuga, 12 serva ja 6 tipuga. Iga mõõt sõltub ainult ühest serva pikkusest a, mis peab olema positiivne arv väljendatud sinu valitud ühikus.
Ruumala on V = (√2 / 3)·a³ ja kogupindala on S = 2√3·a², kaheksa võrdkülgse tahu ühendatud pindala. Sissekirjutatud kera (iga tahku puudutava) raadius on r = a·√6/6, samal ajal kui ümberkirjutatud keral (mis läbib iga tippu) on raadius R = a·√2/2. Kaugus kahe vastastipu vahel, tipust-tippu kõrgus, on h = a·√2.
Ruumala skaleerub serva kuubiga ja pindala selle ruuduga, seega a kahekordistamine korrutab ruumala kaheksaga ja pindala neljaga. Pikkuse tulemused kasutavad serva ühikut, pindala on ruutühikutes ja ruumala kuubikühikutes. Kalkulaator lükkab tagasi null või negatiivsed servad, sest need ei kirjelda reaalset keha.
Korduma kippuvad küsimused
Sellel on 8 ühtset võrdkülgse kolmnurga tahku, 12 serva ja 6 tippu, mistõttu seda nimetatakse ka 8-tahuliseks kehaks.
Sissekirjutatud kera raadius r = a√6/6 on suurima kera raadius, mis mahub sisse ja puudutab iga tahku, samal ajal kui ümberkirjutatud kera raadius R = a√2/2 ulatub iga tipuni.
Jah. Tipust-tippu kõrgus h = a√2 võrdub 2R-iga, sest vastastipud asuvad ümberkirjutatud keral.
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Korrapärase oktaeedri kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Korrapärase oktaeedri kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Korrapärase oktaeedri kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Korrapärase oktaeedri kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?